МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ
Державні освітні Установи ВИЩОЇ ОСВІТИ В«Санкт-Петербурзький ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЕКОНОМІКИ І ФІНАНСІВ В»
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ І економетрики
КОНТРОЛЬНЕ ЗАВДАННЯ
з дисципліни "Економетрики"
ВАРІАНТ № 5
Санкт-Петербург
2009
1. По 10 банкам вивчається залежність прибутку (у - млн. крб.) від вкладень у статутні капітали підприємств (х - млн. крб.):
№
Прибуток, млн. руб.
Вкладення в статутні капітали підприємств, млн. руб.
1
55,3
20
2
50,2
25
3
60,9
35
4
62,8
42
5
63,9
47
6
64,5
50
7
65,5
55
8
66,8
63
9
67,9
70
10
69,3
80
1. Побудувати поле кореляції розглянутої залежності.
2. Визначити рівняння регресії полулогаріфметіческой моделі: = а + b * lnх.
3. Знайти індекс кореляції і порівняти його з лінійним коефіцієнтом кореляції. Пояснити причини відмінностей.
4. Знайти середню помилку апроксимації.
5. Розрахувати стандартну помилку регресії.
6. З вірогідністю 0,95 оцінити статистичну значущість рівняння і коефіцієнта регресії. Зробити висновки. p> 7. З вірогідністю 0,95 оцінити довірчий інтервал очікуваного розміру прибутку, якщо вкладення в статутні капітали підприємств складуть 45 млн. руб.
В
рішення
При вивченні залежності між двома ознаками графічний метод підбору виду рівняння регресії досить наочний. Він заснований на полі кореляції.
В
Малюнок 1.1. Поле кореляції, що характеризує залежність прибутку від вкладень в ставні капітали підприємств.
Для визначення параметрів полулогарифмической функції використовується система нормальних рівнянь такого вигляду:
.
Таблиця 1.1
Визначення параметрів регресії
№
у
у 2
х
lnx
В
(lnx) 2
у * lnx
1
55,3
3058,09
20
2,996
0,655
8,974
165,664
2
50,2
2520,04
25
3,219
0,344
10,361
161,588
3
60,9
3708,81
35
3,555
0,062
12,640
216,521
4
62,8
3943,84
42
3,738
0,005
13,970
234,726
5
63,9
...
