Курсова робота
В«Розрахунок перехідних процесів в електричних ланцюгах.
Форми і спектри сигналів при нелінійних перетвореннях В»
В
Федеральне агентство з освіти Російської Федерації
ЗАВДАННЯ НА КУРСОВУ РОБОТУ
Дисципліна: Теоретичні основи електротехніки
Тема: Розрахунок перехідних процесів в електричних ланцюгах
Термін подання роботи до захисту 2010
Вихідні дані для проектування
1) E = 70В, R 1 = 2 кОм, R 2 = 3 кОм, L = 2 мГн
2) E = 70В, L = 2мГн, С = 9мкФ, R = ПЃ/4
3) U 0 = 0,5 В, U 1 = 1 В, U m = 1,5 В, S = 16 мА/В, T = 11 мкс
Зміст пояснювальної записки курсової роботи.
1.Заданіе на курсову роботу.
2. Розрахунок перехідних процесів в ланцюзі першого порядку. p> 3. Розрахунок перехідних процесів в ланцюгах другого порядку. p> 4. Розрахунок процесів в нелінійній ланцюга. p> 5. Список використаної літератури. p> 6. Перелік графічного матеріалу. p> Для п. 4.2: задана схема для розрахунку, схема для визначення початкових умов, схема для визначення характеристичного опору, схема для знаходження примушеної складової, тимчасові діаграми струмів і напруг у електричного кола.
Для п.4.3: задана схема для розрахунку, схема для визначення початкових умов, схема для визначення характеристичного опору, схема для знаходження примушеної складової, тимчасові діаграми струмів і напруг у електричного кола.
Для п.4.4: схема ланцюга, ВАХ нелінійного елемента з накладеним вхідним впливом, діаграми напруги і струму, спектр струму. br/>
Керівник роботи: Борисовський Андрій Петрович
Завдання виконав: студент гр. 825 Корольов Володимир Валерійович
Перехідні процеси в лінійних ланцюгах першого порядку
Перехідними називаються процеси, що виникають в електричних ланцюгах при переході з одного усталеного режиму в іншій. У сталому режимі струми і напруги в ланцюга не змінюють свого характеру. Якщо в ланцюзі діє постійна е.р.с., тоді в сталому режимі струми і напруги в усіх ділянках ланцюга також постійні. Перехід від одного сталого режиму до іншого при наявності в ланцюга реактивних елементів L і C не відбувається стрибкоподібно, так як магнітна W L = I 2 L/2 і електрична W E = U 2 C/2 енергії індуктивності та ємності не можуть змінюватися миттєво. З безперервності зміни магнітного поля котушки індуктивності та електричного поля конденсатора випливають два закони комутації.
1. Струм через індуктивність в момент часу t = 0 - до комутації дорівнює струму в момент часу t = 0 + після комутації:
.
2. Напруги на ємності до комутації і після комутації рівні:
.
Значення струмів в індуктивності i L (0 + ) і напруга на ємності U c (0 + ) утворюють незалежні початкові умови.
Класичний метод розрахунків перехідних процесів полягає у складанні інтегро-диференціальних рівнянь на основі співвідношень для миттєвих значень струмів і напруг в R, L, C елементах
.
В
Порядок n диференціального рівняння визначається числом незалежних реактивних елементів. Лінійні ланцюга першого порядку містять однотипні реактивні елементи (або С, або L). br/>
Рис. 1. Схеми RC і RL ланцюгів 1-го порядку: а, в - диференціюючі ланцюга, б, г, - інтегруючі
Приклади RC і RL ланцюгів першого порядку показані на рис. 1. Зміни струмів і напруг X (t) в елементах ланцюга знаходяться з рішення диференціального рівняння виду
. (1)
де W (t) - Зовнішній вплив. Загальне рішення X (t) диференціального рівняння знаходиться як сума загального рішення X св (t) однорідного диференціального рівняння (без правої частини) і приватного рішення X пр (t) неоднорідного рівняння:
X (t) = X пр (t) + X св (t). br/>
Вільне рішення X св (t) протікає в ланцюзі без участі зовнішнього джерела W (t), а примушена складова X пр (t) протікає в сталому режимі під дією W (t). Вільна складова рівняння (1) знаходиться у вигляді
X св (t) = Ае pt ,
де р = b 0 /b 1 є коренем характеристичного рівняння
b 1 p + B 0 = 0,
Постійне інтегрування А знаходиться з початкових умов.
Перехідні процеси в лінійних ланцюгах першого порядку
В
E = 70 В
R 1 = 2 кОм
R 2 = 3 кОм
L = 2 мГн
Визначення незалежної змінної.
IL - незалежна змінна
Складаємо диференціальне рі...
