Курсова робота
В«Лінійні електричні кола постійного і синусоїдального струму В»
Завдання
В
Мета роботи: Розрахунок і дослідження ланцюгів постійного і синусоїдального струму.
Визначити:
1) струми всіх гілок схеми, використовуючи МКТ, МУП.
2) струм у виділеній гілки, використовуючи МЕГi, МЕГu.
3) перевірити баланс потужностей
4) привести схеми в EWB або Ms для вимірювання струмів гілок, напруг на елементах.
Завдання 1
В
Дано:
R1 = 3 Ом, R2 = 10 Ом, R4 = 10 Ом, R5 = 5 Ом, R7 = 2 Ом,
J2 = 1A, E5 = 20B, E6 = 5B.
Завдання 2
В
Дано:
R2 = 5 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 5 Ом, R5 = 5 Ом, R6 = 5 Ом, R7 = 5 Ом,
J4 = 1 A, E1 = 10 B, E6 = 25 B.
Задача 3
В
Дано:
R1 = 6 Ом, R2 = 3 Ом, R4 = 10 Ом, R5 = 1 Ом, R6 = 3 Ом, R7 = 3 Ом, R8 = 6 Ом,
J2 = 1 A, E3 = 12 B, E4 = 24 B.
Завдання 4
В
Дано:
R1 = 220 Ом, R2 = 120 Ом R3 = 150 Ом, R4 = 200 Ом, E1 = 10B, E3 = 15B,
f = 120МГц, C1 = 253 мкФ, C2 = 345 мкФ, L1 = 276 мГн, L2 = 138 мГн.
Лінійні електричні кола постійного струму
Теорія, метод контурних струмів
Нам дана лінійна електричний ланцюг. Завдання, полягає в знаходженні спочатку контурних струмів, потім і струмів в гілках. Спочатку вибираємо довільно напрями струмів в контурах, його можна вибрати за годинниковою стрілкою і проти годинникової стрілки, але це умовно, так як виходячи з отриманого надалі знака, ми будемо судити про напрямку струму. Скористаємося фундаментальними законами Кірхгофа. Зокрема перший закон Кірхгофа: алгебраїчна сума струмів, підтікає до будь-якого вузла схеми, дорівнює 0. Застосувавши закон наприклад (рис. 1) отримуємо систему рівнянь:
.
Вибираємо дерево, яке включає в себе максимальну кількість гілок без джерел струму. Нехай це будуть гілки, що містять. Потім вибираємо контуру, і вибираємо обхід контуру. Скористаємося другим законом Кірхгофа: алгебраїчна сума падінь напруг у будь-якому замкненому контурі дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС вздовж того ж контуру. Для обраних нами контурів складаємо систему рівнянь Кірхгофа:
В
Візьмемо струми з першого закону Кірхгофа і підставимо їх у рівняння з другого закону Кірхгофа. Отримаємо:
В
Пояснимо дану систему. Через кожен елемент протікає деякий контурний струм :. Значить падіння напруги на елементі обумовлено протіканням через нього всіх контурних струмів, причому напруга від власного контурного струму завжди береться зі знаком плюс. Падіння напруг від інших контурних струмів беруться зі знаком плюс, якщо напрямку контурних струмів збігається з напрямком розглянутого струму, і в зворотному випадку з мінусом.
Потім записуємо матрицю опорів симетричну відносно головної діагоналі. У правій частині ми записуємо суму ЕРС входять в контур якщо напрямок ЕРС збігається з напрямком обходу контуру, то вона зі знаком В«+В», в іншому випадку - зі знаком мінус. При переході від струмів гілок до контурним струмів перший закон Кірхгофа виконується завжди.
Визначаємо кількість рівнянь МКТ, за формулою:
(де N-число (вузлів, гілок, рівнянь))
Якщо в ланцюзі присутні незалежні джерела струму, то число рівнянь зменшується на кількість джерел струмів:
. (Де Nj - число джерел струму)
Записуємо рівняння МКТ в загальному вигляді:
,
Отримуємо матричне рівняння по МКТ.
Запишемо алгоритм запису рівнянь за МКТ:
1) чертится граф;
2) вибирається дерево;
3) вибираються незалежні контури шляхом додавання хорд до гілок дерева;
4) вибираються напрямки контурів;
5) записуються рівняння за методом контурних струмів числом, зазначеним вище;
6) визначаються контурні струми (вирішується система рівнянь);
7) визначаються струми в усіх гілках; звернемо увагу на те, що через кожну хорду буде протікати тільки контурний струм:
але.
Отримаємо систему рівнянь МКТ формально. Скористаємося стандартної гілкою. br/>В В В В В В
Згадуємо, що струми гілок пов'язані з струмами хорд наступним співвідношенням:, звідки стає ясно, що наші контурні струми - це і є. Далі,
В
Система була неповна, але ми змінили базис і перейшли до повної системі.
В
Звідси можна визначити:
В
В В В
Рівняння і є формальне рівняння записи по МКТ. Тут дійсно враховані я...
