ЗАВДАННЯ
ПО ТЕМІ ВІ ЦЕПИ змінного електричного струму ВІ
Завдання № 2.1
Мається ланцюг змінного струму частотою f = 50 Гц з активно-індуктивним навантаженням (рис. 1). Показання приладів (амперметра, вольтметра, ваттметра) наведені в таблиці 1. br/>В
Рис. 1. Схема до задачі 2.1
З урахуванням наведених даних потрібно визначити (розрахувати):
- параметри резистора r 1 й індуктивності L 1 , котушки;
- величини напруг на резисторах і на ділянці bd;
- кути зсуву фаз між напругою і струмом на вході ланцюга і на ділянці bd;
- параметри схеми для побудови векторної діаграми.
Таблиця 1. Завдання до задачі № 2.1
I, А8, 1U, В220P, Вт700r 2 , Ом6
Рішення
1. На рис. 1 наведена електрична схема. p align="justify">. Визначення різних параметрів. p align="justify">. Значення cos? з урахуванням показання приладів:
P = UI cos?;?
.
. Значення кута?, Град:? Град. p>. Значення кута?, Град:? Радий. p>. Загальне активний опір R, враховуючи, що ватметр показує активну потужність
Р: P = I 2 (r1 + r2) = I 2R;
Ом.
. Опір
r1: R = r1 + r2:
Ом.
. Модуль Z повного комплексного опору:
Z = U/I;
Z = 220:8,1 = 27,16 Ом.
. Індуктивний опір
XL: Z2 = R2 + XL2;
Ом.
10. Величина індуктивності
L: XL = 2? fL;
Гн.
. Модуль повного опору ділянки bd:
Zbd = (r12 + XL2) 0,5;
Ом.
. Модуль комплексного напруги? 1 на резистори R1:
U1 = IR1;
U1 = В.
. Модуль комплексного напруги? 2 на резистори R2:
U2 = IR2;
U2 = В.
. Модуль комплексного напруги? L на індуктивності опором XL:
UL = IXL;
UL = В
. Перевірити правильність розрахунку напружень, порівнявши модуль сумарного розрахункового напруги Uрасч із заданим U:
Uрасч = [(U1 + U2) 2 + UL2] 0,5;
Uрасч = В.
. Модуль комплексного напруги Ubd на ділянці bd:
Ubd = IZbd;
Ubd = В.
. Зрушення фаз
?? =? 1:? 1 = arctg (XL/r1);
? 1 = град.
. Зрушення фаз?? =? 1 в радіанах:? 1 = радий. p>. Побудова векторної діаграми струмів і напруг ланцюга. p> Векторна діаграма будується за такими етапами:
- вибираємо масштаби для векторів напруги та струму (рис. б, в), наприклад, 1см - 1 А; 0,5 см - 100 В;
- малюємо осі +1 і + j (вісь + j направляємо, наприклад, вгору);
- на комплексній площині відзначаємо точку, від якої будемо будувати вектора напруг і струмів (цій точці відповідає точка а схеми);
- оскільки в задачі не дається початковий кут вектора струму?, за замовчуванням, приймаємо його рівним нулю, тому вектор? спрямований по осі +1;
- оскільки зсуву фаз між струмом і напругою на резисторах немає, те вектора? 1,? 2 спрямовані по осі +1;
- оскільки вектор напруги? L випереджає струм? на 90 о (ідеальна індуктивність), те направляємо вектор? L по осі + j;
-геометрична сума векторів? 1,? 2 спрямована по осі +1; геометрична сума векторів? 1,? 2,? L дає сумарний вектор?; після побудови за допомогою транспортира, перевіряємо, чи рівний кут? геом, розрахунковим значенням ??
- вектор? bd знаходимо, з урахуванням того, що він направлений з кінця вектора? 2 в кінець вектора?.
В
Рис. 2. Векторна діаграма
Завдання № 2.2
До генератора змінного струму з фіксованою напругою U підключена ланцюг, що складається з послідовно з'єднаних котушки c активним опором R і індуктивністю L, а також конденсатора з ємністю С.
Параметри ланцюга наведені в таблиці 2.2. Частота генератора?? = 2? F може змінюватися в широких межах, так що при частоті f0 наступає режим резонансу напруги. p> При зміні частоти живлячої генератора в межах 0
- частотні характеристики елементів ланцюга R (f), XL (f), XC (f) і всього ланцюга в цілому Z (...
