Арзамаський державний педагогічний інститут
імені А.П.Гайдара
Кафедра математичного аналізу
Зубанов М. А., студент
3 курсу очного відділення
фізико-математичного p> факультету
Курсова робота
Метод Монте-Карло і його застосування
Науковий керівник:
канд. тех. наук, доцент
Потєхін В.А. br/>
Арзамас-2002
Зміст
Глава 1. Деякі відомості теорії ймовірностей ............. 5
В§ 1. Математичне сподівання, дисперсія .......................... 5
В§ 2. Точність оцінки, довірча ймовірність. Довірчий
інтервал ................................................................ 6
В§ 3. Нормальний розподіл ......................................... 6
Глава 2. Метод Монте-Карло ............................................. 8
В§ 1. Загальна схема методу Монте-Карло ................................ 8
В§ 2. Оцінка похибки методу Монте-Карло ..................... 8
Глава 3. Обчислення інтегралів методом Монте-Карло ....... 12
В§ 1. Алгоритми методу Монте-Карло для вирішення
інтегральних рівнянь другого роду ......................... 12
В§ 2. Спосіб усереднення подинтегральной функції ................ 13
В§ 3. Спосіб істотною вибірки, що використовує
В«допоміжну щільність розподілуВ» ................ 16
В§ 4. Спосіб, заснований на тлумаченні інтеграла як
площі ............................................................. .. 19
В§ 5. Спосіб В«виділення головної частиниВ» .............................. 21
В§ 6. Програма обчислення певного інтеграла методом
Монте-Карло ........................................................... 23
В§ 7. Обчислення кратних інтегралів методом Монте-Карло .... 25
Додаток ................................................................. .. 29
Введення.
Метод Монте-Карло можна визначити як метод моделювання випадкових величин з метою обчислення характеристик їхнього розподілів.
Виникнення ідеї використання випадкових явищ в області наближених обчислень прийнято відносити До 1878 року, коли з'явилася робота Холла про визначення числа p за допомогою випадкових бросаний голки на розграфлений паралельними лініями папір. Істота справи полягає в тому, щоб експериментально відтворити подію, ймовірність якого виражається через число p, і наближено оцінити цю ймовірність. Вітчизняні роботи за методом Монте-Карло з'явилися в 1955-1956 роках. З того часу накопичилася велика бібліографія за методом Монте-Карло. Навіть побіжний перегляд назв робіт дозволяє зробити висновок про застосовності методу Монте-Карло для вирішення прикладних завдань з вел...
