Федеральне агентство з освіти
ГОУ ВПО
ВСЕРОСІЙСЬКИЙ ЗАОЧНИЙ ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ
Факультет: Фінансово-кредитний
Спеціальність: 080100 бакалавр економіки
Контрольна робота
з дисципліни: Економіко-математичні методи і прикладні моделі
Виконав:
Студент Гребьонкін Ігор Андрійович
Курс 3
№ залікової книжки 11ФЛД61185
Викладач:
проф. Денисов Володимир Петрович
Омськ - 2011
Завдання № 1
двоїста оцінка функціонал часовий ряд
Двоїсті оцінки як міра впливу обмежень на функціонал.
Вибір найкращого рішення передбачає наявність деякого критерію оптимальності, що дозволяє оцінити ефективність прийнятих рішень. В економіці такі завдання виникають при практичній реалізації принципу оптимальності в плануванні та управлінні, при цьому в якості критерію оптимальності можуть виступати максимум прибутку, мінімум собівартості, мінімум трудових витрат та ін Якщо записати критерій оптимальності у вигляді математичної функції, то ця функція називається цільовою функцією (функція мети, функціонал).
Будь-яку задачу лінійного програмування в стандартній формі можна записати у вигляді співвідношень:
(1.1)
(1.2)
(1.3)
Обмеження (1.2) прийнято називати функціональними обмеженнями , а умови невід'ємності змінних (1.3) - прямими обмеженнями. Якщо це завдання назвати вихідної (прямий), то їй можна поставити у відповідність двоїсту завдання . Побудова двоїстої ЗЛП засноване на наступних п'яти правилах:
) якщо у вихідній задачі треба знайти максимум цільової функції, то в двоїстої - мінімум, і навпаки;
) коефіцієнтами цільової функції двоїстої задачі служать праві частини системи обмежень вихідної задачі в стандартній формі;
) матриці коефіцієнтів лівих частин систем функціональних обмежень вихідної і двоїстої задач є транспоновану по відношенню один до одного;
) якщо функціональні обмеження вихідної задачі в стандартній формі мають вигляд нерівностей типу ВЈ, то аналогічні обмеження двоїстої задачі є нерівностями типу Ві, і навпаки;
) правими частинами системи функціональних обмежень двоїстої задачі служать коефіцієнти цільової функції вихідної ЗЛП.
Таким чином, завдання, двоїста по відношенню до задачі (1.1) - (1.3), в стандартній формі має вигляд:
(1.4)
...
