(1.5)
(1.6)
Якщо розглядати вихідну ЗЛП (1.1) - (1.3) як задачу оптимального використання ресурсів підприємства, то можна дати наступну економічну інтерпретацію двоїстої задачі. Нехай деяка фірма звернулася до підприємства з пропозицією продати її наявні ресурси, і постає проблема встановлення об'єктивно обумовлених цін цих ресурсів. Якщо ці ціни позначити yi, то цільова функція (1.4) буде виражати інтереси фірми, що купує ресурси (найменша вартість ресурсів), а функціональні обмеження (1.5) - інтереси підприємства (вартість ресурсів не менше вартості продукції, яку можна з цих ресурсів випустити). У зв'язку з цією інтерпретацією змінні двоїстої задачі називаються об'єктивно зумовленими оцінками або подвійними оцінками (за кордоном прийнято термін В«тіньова цінаВ»). p> Слова В«і навпакиВ» у першому і четвертому правилах побудови двоїстої завдання свідчить про те, що якщо в якості вихідної ЗЛП взяти задачу (1.4) - (1.6), то побудована за тими ж правилами двоїста задача матиме вигляд задачі (1.1 ) - (1.3). Таким чином, представлені завдання утворюють пару взаімодвойственних завдань. Слід обмовитися, що тут розглядаються тільки так звані симетричні взаімодвойственние задачі (обмеження обох завдань мають вигляд нерівностей). br/>
Завдання № 2
Фінансовий консультант фірми В«ABCВ» консультує клієнта з оптимального інвестиційного портфеля. Клієнт хоче вкласти кошти (не більше 25 000 дол) в два найменування акцій великих підприємств у складі холдингу В«ДіксіВ». p align="justify"> Аналізуються акції В«Діксі - ЕВ» і В«Діксі - В В». Ціни на акції: В«Діксі - ЕВ» - 5долл. за акцію; В«Діксі - ВВ» - 3 дол за акцію.
Клієнт уточнив, що він хоче придбати максимум 6000 акцій обох найменувань, при цьому акцій одного з найменувань повинно бути не більше 5000 штук.
За оцінками В«ABCВ», прибуток від інвестицій у ці акції в наступному році складе: В«Діксі - ЕВ» - 1,1 дол; В«Діксі - В В» - 0,9 дол
Завдання консультанта полягає в тому, щоб видати клієнту рекомендації щодо оптимізації прибутку від інвестицій.
Побудувати економіко-математичну модель задачі, дати необхідні коментарі до її елементам і отримати рішення графічним методом. Що відбудеться, якщо вирішувати задачу на мінімум, і чому? <...
