Комп'ютерне моделювання графічного рішення матричних ігор
СОДЕРЖНІЕ
1. Прийняття рішень в умовах невизначеності
. Класичні критерії прийняття рішень
.1 мінімаксних критерій
.2 Критерій Байєса-Лапласа
.3 Критерій Севіджа
.4 Приклад і висновки
. Похідні критерії прийняття рішень
.1 Критерій Гурвіца
.2 Критерій Ходжа-Лемана
.3 Критерій Гермейра
.4 BL (MM) - Критерій
.5 Критерій творів
. Теорія ігор
.1 Матричні ігри
.2 Графоаналитический метод рішення матричних ігор 2 Г— N і M Г— 2
.2.1 Приклад рішення гри виду 2хN
.2.2 Приклад рішення гри виду Mх2
. Лістинг програми
. Результати тестування програми
. Список використаної літератури
1. ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ
Будемо припускати, що особі, що приймає рішення не протистоїть розумний противник.
Дані, необхідно для прийняття рішення в умовах невизначеності, зазвичай задаються у формі матриці, рядки якої відповідають можливим діям, а стовпчики - можливим станам системи.
Нехай, наприклад, з деякого матеріалу потрібно виготовити виріб, довговічність якого при допустимих витратах неможливо визначити. Навантаження вважаються відомими. Потрібно вирішити, які розміри має мати виріб з даного матеріалу. p align="justify"> Варіанти вирішення такі:
Е1 - вибір розмірів із міркувань максимальної довговічності;
Еm-вибір розмірів з міркувань мінімальної довговічності; - проміжні рішення.
Умови потребують розгляду такі: - умови, що забезпечують максимальної довговічність; - умови, що забезпечують min довговічність; - проміжні умови.
Під результатом рішення eij = е (Ei; Fj) тут можна розуміти оцінку, відповідну варіанту Ei та умовам Fj і що характеризують прибуток, корисність або надійність. Зазвичай ми будемо називати такий результат корисністю рішення. p align="justify"> Тоді сімейство (матриця) рішень має вигляд:
F1F2. . . FnE1e11e12. . . E1nE2e21e22. . . E2n. . .. . . . . . . . . . . . . . . . Emem1em2. . . Emn Щоб дійти однозначного і по можливості найвигіднішому варіанту рішенню необхідно ввести оціночну (цільову) функцію. При цьому матриця рішень зводиться до одного стовпцю. Кожному варіанту Ei приписується, таким чином, деякий результат eir, що характеризує, загалом, всі наслідки цього рішення. Такий результат ми будемо надалі позначати тим же символом eir.
2. КЛАСИЧНІ КРИТЕРІЇ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ
...
