а друга - рішенню не "засівати" ураган. Якщо уряд вибирає гілку, відповідну "засівання", то далі результат визначає вилка шансу з п'ятьма гілками, відповідними значного збільшення, помірного збільшення, незмінному, помірного зменшенню або значного зменшення швидкості вітру в епіцентрі урагану. Майновий Збиток, відповідний кожному з цих результатів, показаний на правому кінці кожної з цих гілок. Те, який саме з цих результатів реалізується на практиці, визначається "шансом".
Ймовірності кожного з цих фіналів проставлені в дужках біля вартості збитку. Якщо ж урядове відомство вибирає нижню гілку дерева рішень, відповідну рішенню не "засівати" ураган, то далі можливі ті ж п'ять фіналів. Майнова шкода, відповідний кожному з цих результатів, а також їх ймовірності проставлені на правому кінці з гілок.
Для визначення оптимального рішення у випадку "засівати" або не В«засівати" ураган статистики Стенфордського інституту вирахували очікувану вартість збитку в вершині вилки шансу, відповідною "засівання" і не "засівання" урагану.
За даними першого варіанту, збиток склав
0,038 (336.05) +0,143 (191,35) +0,392 (100,25) +0,255 (46,95) +
+0,172 (16,55) = 94310000 дол
В
За даними другого варіанту -
0,054 (335,8) +0,206 (191,0) +0,480 (100,0) + 0,206 (46,7) +
+0,54 (16,3) = 116,0 млн дол
Аналіз отриманих результатів дозволив зробити однозначний висновок - доцільніше проводити "засівання" ураганів з метою зниження збитку від проведених ними руйнувань.
В
1. Дерево рішень для прикладу "обробки" ураганів
2. Максимізація очікуваної корисності
Аксіоми Неймана - Моргенштерна
У більшості випадків передбачається, що ОПР бажає максимізувати очікуваний грошовий виграш або мінімізувати очікуване грошовий програш. Однак іноді цей критерій який буде вірним і нам знадобиться сформулювати більш підходящий критерій. Для того, щоб проілюструвати, чому для ОПР не завжди прийнятний критерій максимізації очікуваного грошового виграшу, розглянемо наступну ситуацію.
Припустимо, що ОПР повинен зробити вибір з наступних двох альтернатив:
• отримати 1 000 000 грн напевно;
• гра, в якій з імовірністю 0,5 ОПР виграє 2100000 грн, або ж імовірністю 0,5 програє 50 000 грн. p> Для того, щоб зробити раціональний вибір з двох запропонованих альтернатив, необхідно розрахувати очікуваний грошовий виграш для гри й порівняти отримані результати.
Очікуваний дохід від другої альтернативи складе:
0,5 (2 100 000) + 0,5 (-50 000) = 1 025 000 грн.
Якщо використовувати критерій максимізації очікуваного грошового виграшу, ЛПР повинен віддати перевагу гру, а не отримання суми 1 млн. грн напевно. Однак більшість людей у ​​цій ситуації, мабуть, зволіють гарантованість виграшу першої альтернативи, навіть незважаючи на те, що більший очікуваний виграш відповідає гр...
