1. ЗАГАЛЬНА МЕТОДИКА ФОРМУВАННЯ КРИТЕРІЇВ
Суть пропонованої методики формування критеріїв полягає в реалізації наступних пунктів.
1) З виграшів аij, i = 1, ..., m; j = 1, ..., n, гравця А складаємо матрицю А, припускаючи, що вона задовольняє зазначеним вище умовам: mВі 2, n Ві 2 і вона не містить домінованих (зокрема, дубльованих) рядків.
Виграші аij гравця А, представлені у вигляді матриці А, дають можливість кращого огляду результатів вибору стратегій Аi, i = 1, ..., m, гравцем А при кожному стані природи Пj, j = 1, ..., n.
2) Фіксуємо розподілення задовольняють умові (1) ймовірностей qj = p (Пj), j = 1, ..., n, станів природи Пj, j = 1, ... n, зрозуміло, якщо вони відомі. Таким чином, пункт 2 бере участі в методиці формування критерію в разі прийняття рішення в умовах ризику.
3) На підставі пунктів 1 і 2 вибираємо натуральне число l, 1 ВЈ l ВЈ n, і певним чином будуємо матрицю
В =
j
Bi
1
2
...
l
B1
b11
b12
...
b1l
B2
b21
b22
...
b2l
...
...
...
...
...
Bm
bm1
bm2
...
bml
розміру m x l. Побудова конкретної матриці В породжується змістовної ідеєю формованого критерію.
4) Вибираємо l з чисел l1, ..., ll, що задовольняють умовам
В
(2)
Назвемо їх коефіцієнтами формованого критерію. Вони покликані відігравати роль кількісних оцінок деяких суб'єктивних проявів гравця А (особи, що приймає рішення), а саме ступеня довіри до розподілу ймовірностей станів природи і ступеня його песимізму (оптимізму) при прийнятті рішень.
5) Використовуючи матрицю В і коефіцієнти l1, ..., ll, кожної стратегії Аi, i = 1, ..., m, гравця А поставимо у відповідність число
В
(3)
яке назвемо показником ефективності Аi.
Таким чином, показник ефективності Gi стратегії Аi, i = 1, ..., m, враховує певним чином виграші гравця А при цій стратегії, ймовірності станів природи (якщо вони відомі) і його суб'єктивні прояви при виборі найбільш ефективної стратегії.
6) Визначимо ціну гри G в чистих стратегіях як максимальний показник ефективності стратегій Аi, i = 1, ..., m, тобто
В
(4)
7) Визначимо оптимальну стратегію. p> Оптимальною стратегіє...
