Рішення задач з курсу фінансової математики
Задача 1
Величина виданої позики, в результаті безперервного нарахування відсотків, до кінця 6 року склала 10,3 млн. у.о. Початкове значення сили росту дорівнює 8% річних і передбачається її зміна в часі по показовою функції з щорічним зростанням на 5% протягом усього строку. Необхідно визначити розмір виданої позики і величину нарахованих відсотків. br/>
Рішення
Нам відомо, що:% - це початкові відсотки за виданим кредитом 8% - це кількість днів за використаному кредитом за шість років. Він склав 6 років х 365дн у році = 2190 днейето сума кредиту з нарахованими відсотками банку. Вона склала суму 10300000 у.о.
Нам потрібно знайти первинний розмір виданої позики (Р =?) і величину нарахованих відсотків з використаної позикою (I =?).
Рішення: 1) спочатку ми визначимо розмір первісної виданої позики.
,
де n - термін позики, d-тривалість позички в днях, K - тривалість року в днях
Переводимо все сказане в цифри: n = 2190/365 = 5,9349
В
де S-сума кредиту з нарахованими відсотками банку, n-термін позики (виміряний у частках року), i - 8% (0.08).
Визначаємо розмір виданої позики = 10300000/((1 + (5,9349 х0, 08)) = 10 300 000/(1 +0,474792) = 10 300 000/1,0474792 = 9 833 131 у.о .
) визначимо величину нарахованих відсотків з використаної позичку:
Визначаємо множник нарощення, тобто спочатку ми визначаємо відносну величина ставки відсотків за кожний рік використання позики:
величина ставки відсотків за перший рік 0,08 (8%)
величина ставки відсотків за другий рік 0,08 + 0,05 = 0,13 (13%)
величина ставки відсотків за третій рік 0,13 +0,05 = 0,18 (18%)
величина ставки відсотків за четвертий рік 0,18 +0,05 = 0,23 (23%)
величина ставки відсотків за п'ятий рік 0,23 +0,05 = 0,28 (28%)
величина ставки відсотків за шостий рік 0,28 +0,05 = 0,33 (33%)
Тобто до кінця шостого року процентна ставка за позикою склала 33%. (Відповідь на друге питання)
Задача 2
позика відсоток платіж фінансова рента
Підприємцю необхідно сформувати резервний фонд у розмірі 15 000 000 дол США протягом 5-ти років за схемою ренти з постійним абсолютним приростом платежів, причому внесок в кінці першого року дорівнює величині приросту. На надійшли платежі банк наприкінці кожного року нараховує складні відсотки за ставкою 10%. p align="justify"> Потрібно визначити розмір початкового внеску.
Рішення завдання
...
