Реферат Вивчення пружного і непружного ударів куль

Міністерство освіти РФ

Рязанська державна радіотехнічна академія

Кафедра ОіЕФ

Контрольна робота

В«ВИВЧЕННЯ ПРУЖНОГО І непружних удар ШАРОВ "

Виконав ст. гр. 255

Ампілогов Н. В.

Перевірив

Малютін А. Е

Рязань 2002р.

Мета роботи: вивчення законів збереження імпульсу та механічної енергії на прикладі ударного взаємодії двох куль; визначення середньої сили удару, коефіцієнта відновлення швидкості і енергії деформації куль.

Прилади і приладдя: установка для вивчення пружного і непружного ударів куль ФПМ-08.

В  Елементи теорії

Удар (співудар) - це зіткнення двох або декількох тіл, при якому взаємодія тривати дуже короткий час. При цьому частина енергії даних тіл повністю або частково переходить у потенційну енергію пружної деформації або у внутрішню енергію тіл.

В якості запобіжного механічного взаємодії тіл при ударі замість ударної сили служить її імпульс за час удару.

1) br/>

де <> - середня сила удару; t - час ударної взаємодії.

Якщо імпульс змінюється на кінцеву величину D (m) за час t, то з другого закону динаміки слід, що

2) br/>

Тоді можна виразити так

3) p> де m 1 і m 2 - маси взаємодіючих тіл; DV 1 і DV 2 зміна швидкостей даних тіл при ударі.

Абсолютно пружний удар - це удар при якому механічна енергія тіл не переходить в інші механічні види енергії, і кінетична енергія переходить повністю на потенційну енергію пружної деформації (потім назад).

Абсолютно непружних удар - це удар при якому потенційної енергії не виникає, кінетична енергія повністю або частково переходить у внутрішню енергію. Сумарний імпульс даної системи зберігається, а більша частина кінетичної енергії переходить в тепло.

линяючи удару - це лінія перпендикулярна поверхням зіткнення обох тіл і що проходить через точку торкання даних тіл при ударі.

Прямий удар - є удар, при якому вектора швидкостей руху центрів мас цих тіл паралельні лінії удару (Перед безпосереднім взаємодією). p> Центральний удар - це прямий удар, при якому центри мас соударяющихся тел лежать на лінії удару.

Косий удар - це удар не є прямим.

У даному випадку будемо вважати, що система куль на експериментальній установці є ізольованою. Тоді на підставі законів збереження імпульсу і енергії буде справедлива наступна формула

4) p> 5) , br/>

6) де m 1 і m 2 - маси куль;, і, - Їх швидкості до і після взаємодії.

З (4) і (5) висловлюємо швидкості куль після зіткнення і

7) 7)

У даному випадку розглядався - абсолютно пружний удар. Але насправді кінетична енергія тіл після співудару ставати менше їх первісної енергії на величину, яку можна знайти так:

8),

де K з - коефіцієнт відновлення швидкості. Ця частина кінетичної енергії тіл при ударі перетворюється на їх внутрішню енергію.

Коефіцієнт відновлення швидкості можна знайти за такою формулою:

9)

Якщо при зіткненні втрата кінетичної енергії відсутній (K з = 1), то удар називається абсолютно пружним, а при K з = 0 абсолютно непружним. Якщо ж 0 з <1, то удар є не цілком пружним. p> Стосовно до соударяющихся кулям, один з яких покоїться, формулу (4) можна записати так:

10), а для абсолютно непружного удару.

Швидкості куль до і після удару можна визначити за формулами:

11); 12); 13)

де l - відстань від точки підвісу до центра ваги куль (l = 470 В± 10 мм.), a 0 - кут кидання правого кулі, a 1 і a 2 - кути відскоку відповідних куль.

Розрахункова частина

№

t i '10 -6

Dt i '10 -6

(Dt i '10 -6 ) 2

a 1i

Da 1i

В 

a 2i

Da 2i

В 

1

76

-14

196

2 В°

-0,5 В°

0,25 В°

12 В°

-0,2 В°

0,04 В°

2

103