Загальні методичні вказівки до вирішення завдань 1-4
При вирішенні завдання для спрощення розрахунків використовуються такі припущення:
- Вся вироблена підприємством продукція повністю реалізується (обсяг виробництва дорівнює обсягу продажів);
- Зміна обсягів виробництва відбувається за незмінних виробничих потужностях і площах, тому величина умовно-постійних витрат при будь-яких змінах обсягу виробництва залишається незмінним;
- криволінійна залежність ціни попиту від обсягу продажів замінена прямолінійною.
Вихідні дані за варіантами для вирішення завдань 1 - 4 наведено в табл. 1. У табл. 1 значення параметрів "a", "b" і "k" наведені в одиницях, коефіцієнти "? " і " < span align = "justify">? "- у долях одиниці, параметр" m "- у тис одиниць. У розрахунках табличне значення параметра "m" попередньо необхідно помножити на 1000.
Таблиця 1 Вихідні дані до завдань 1 - 4
В
Задача 1
Визначити оптимальний обсяг випуску підприємством та оптимальну ціну одиниці продукції, використовуючи такі критерії оптимальності:
- максимум абсолютної величини доходів;
- максимум абсолютної величини прибутку;
- максимум рентабельності.
Для кожного критерію оптимальності розрахувати наступні економічні показники підприємства:
- оптимальний обсяг виробництва і продажів продукції;
- ціну одиниці продукції;
- доходи;
- витрати;
- прибуток;
- рентабельність.
Рішення:
Залежність ціни попиту від обсягу продажів має вигляд:
, (1)
де a і b - параметри залежності ціни одиниці продукції від обсягу виробництва (див. табл. 1); - обсяг продажів продукції;
Р - ціна одиниці продукції.
Залежність витрат на виробництво продукції від обсягу виробництва має вигляд:
, (2)
де k - собівартість виробництва одиниці продукції в частині змінних витрат (див. табл. 1);
m - умовно-постійні витрати (див. табл. 1);
Q - обсяг виробництва продукції;
kQ - зм...
