Міністерство освіти Республіки Білорусь
В«Гомельський державний університет ім. Ф. Скорини В»
Математичний факультет
Кафедра МПМ
Реферат
Математичні пропозиції та методика їх вивчення
Виконавець:
Студентка групи М-31
Селіканова А.Ю.
Науковий керівник:
Канд. фіз-мат. наук, доцент
Лебедєва М.Т.
Гомель 2007
В
Введення
Процес доведення теорем і геометрії виражає зв'язок одиничних суджень (креслення) і загальних (використання загальних властивостей фігур) тому при навчанні доказам для формування правильного уявлення про проблематичний характер того чи іншого судження слід застосовувати на кожному кроці питання "Чому?", "На якій підставі?"
У курсі планіметрії навчання доказам проводиться конкретно-індуктивним методом. Так як учні в курсі геометрії, на думку Шохор-Троцького, займаються переважно вирішенням завдань. Теореми вони доводять тільки такі, які не належать до числа очевидних для них і які не вимагають занадто тонких міркувань. Тому доцільно в деяких випадках пропонувати учням для вирішення завдання абстрактного характеру, що готують самостійне формування або доведення теорем.
1. Судження, умовивід, вислів
Судження - це така форма мислення, в якої відображається наявність або відсутність самого об'єкта, наявність або відсутність його властивостей, зв'язків.
Судження - це форма зв'язків понять один з іншому, яка володіє двома властивостями: 1) що-небудь стверджує чи заперечує; 2) є або істинним, або хибним. p> Наприклад: 1) будь паралелограм є ромб - хибне; 2) будь ромб є паралелограм - істинно; 3) "є функція "- судження виражає зв'язок понять за обсягом, тобто - Складова частина класу функцій; разом з тим їй притаманне все те, що властиво функціям; 4) многочлен безперервний при всіх значеннях незалежної змінної - істинно.
Кожна наука є певна система суджень про об'єкти, які є предметом її вивчення.
Наприклад : "Сума кутів кожного трикутника дорівнює 180 градусів "- це судження сформульовано у вигляді геометричного пропозиції, що належить евклідової геометрії, т. к. а) складається з геометричних (сума кутів, трикутник 180 градусів) і логічних (Всякого, дорівнює) термінів або символів, б) істинно тому доводиться в рамках евклідової геометрії.
Судження утворюються в мисленні 2 способами: безпосередньо і опосередковано.
Наприклад : 1. Ця фігура - коло - судження висловлює результат сприйняття.
2. x 2 = -2 - не має дійсних коренів суджень опосередковане, воно виникло в результаті особливої вЂ‹вЂ‹розумової діяльності, званої умовиводом.
Умовивід
