ЗАВДАННЯ № 1
За запропонованою вибірці спостережень результативної ознаки у і факторних ознак х1, х2, х3 потрібно за допомогою кореляційного аналізу вибрати факторні ознаки для побудови двофакторної моделі і пояснити свій вибір.
n
у
х1
х2
х3
1
88
38
54
87
2
71
49
92
57
3
62
44
74
68
4
49
78
76
42
5
76
62
41
76
Рішення
Для отримання шуканих величин складемо розрахункову таблицю:
В
Отримаємо: x1 = 54,2, х2 = 67,4, х3 = 66; у * х1 = 3617; у * х2 = 4542,4; у * х3 = 4750,6; х1 * х2 = 3657,2; х1 * х3 = 3415,8; х2 * х3 = 4256,4
Розрахуємо r коефіцієнт кореляції між величинами в й х1; у і х2; в й х3; х1 і х2; х2 і х3; х1 і х3;
В
Cov ( x * у) = х * у-х * у
Cov ( x 1 * у) = 3617-54.2 * 69.2 = -133,64
Cov ( x 2 * у) = 4542,4-67,4 * 69,2 = -121, +68
Cov ( x 3 * у) = 4750,6-66 * 69,2 = 183,4
В
Rх1у = cov (х1; у) = -133,64 = -133,64 = - 0,712
Var ( x 1) Var ( y ) 204,16 * 172,56 187,696
Rх2у = cov (х2; у) = -121,68 = -121,68 = -0,5179
Var ( x 2) Var ( y ) 319,84 * 172,56 234,928
R х3у = cov (х3; у) = 183,4 = 183,4 = 0,900
Var ( x 3) Var ( y ) 240,4 * 172,56 203,675
В
Cov (X1 * x2) = x1 * x2-x1 * x
Cov (x1 * x2) = 3657,2-54,2 * 67,4 = 4,12
Cov (x1 * x3) = 3415,8-54,2 * 66 = -161,4
Cov (x2 * x3) == 4256,4-67,4 * 66 = -192
В
Rх1х2 = cov (х1; х2) = 4,12 = 4,12 = 0,016
Var ( x 1) Var (х2) 204,16 * 319,84 255,5357
R х1х3 = cov (х1; х3) = -161,4 = -161,4 = -0,728
Var (х1) Var (х3) 204,16 * 240,4 221,54
В
R х2х3 = cov (х2; х3) = -192 = -192 = -0,692
Var (х2) Var (х3) 240,4 * 319,84 277,288
В
Побудуємо розрахункову таблицю для двофакторної моделі
В В
Для побудови двухфакторной моделі за модулем підходять х1 і х3 т.к у них більш високий показник, але по факторному ознакою х1 і х3> 0,6 означає вибираємо х1 і х2
ЗАВДАННЯ № 2
Результати обстеження десяти статистично однорідних філій фірми в таблиці (цифри умовні). Потрібно:
А. Побудувати модель парної лінійної прогресії продуктивності праці від фактора фондоозброєності, визначити коефіцієнт регресії, розрахувати парний коефіцієнт кореляції, оцінити тісноту кореляційної зв'язку, знайти коефіцієнт еластичності і бета - коефіцієнт: пояснити економічний сенс всіх коефіцієнтів;
Б. Побудувати модель множинної лінійної регресії продуктивності праці від факторів фондо-і енерго-озброєності, знайти всі коефіцієнти кореляції і детермінації, коефіцієнти еластичності і - коефіцієнти, пояснити економічний сенс всіх коефіцієнтів.
В
Рішення
А. Позначимо продуктивність праці через у - резтівний ознака, два інших ознаки фондоозброєністю і енергоозброєність будуть фак.х1 і х2. Розглянемо лінійну модель залежності продуктивності праці - у від величини фондоозброєності - х 1 це модель вираження лінійної функції f виду у = а0 +...
