Завдання
1. Вибрати криву розгону згідно варіанту завдання. p> 2. Апроксимувати криву розгону апериодическим ланкою першого порядку з запізненням. Визначити співвідношення кута нахилу
. Знайти оптимальні настройки регулятора (метод Копеловіча). p>. Знайти передавальну функцію замкненої системи. p>. Визначити вираз замкнутої ВЧХ - P (?). p>. Методом трапецій знайти перехідний процес відповідним регулятором. p>. Змоделювати АСР з використанням програми 20-sim. p>. Провести порівняльний аналіз отриманої системи. p> Рішення:
1. Виберемо криву розгону згідно варіанту завдання (рис.1):
закон регулювання - ПІД;
критерій якості регулювання - 20% перерегулювання (? = 20%);
для ПІД закон регулювання:
В
де
В
Рисунок 1
. Апроксимуємо криву розгону апериодическим ланкою першого порядку з запізненням (рис.2). Визначимо співвідношення кута нахилу:
В
Малюнок 2
Отримаємо
.
. Знайдемо оптимальні настройки регулятора (метод Копеловіча). p> Для нашого випадку, формули будуть наступні:
В В В
де Ko - коефіцієнт посилення об'єкту,? - Транспортне запізнювання, T - постійна часу об'єкта регулювання. p>. Знайдемо передавальну функцію замкненої системи. p align="justify"> Структурна схема замкнутої системи показана на малюнку 3, де регулятор включений в ланцюг негативного зворотного зв'язку.
У цьому випадку передавальна функція замкнутої системи визначається:
,.
В
Малюнок 3
Передавальна функція ПІД-регулятора:
.
Передавальна функція об'єкта регулювання:
.
Знайдемо передавальну функцію замкненої системи W З (p):
В В
Отже,
В
. Визначимо вираз замкнутої ВЧХ - P (?). p> Для ПІД закон регулювання:
В
де
В
Тоді отримаємо:
В
або
В
Визначимо значення речовій частотної характеристики і побудуємо графік речовій частотної характеристики (рис. 4).
В
Малюнок 4
. Методом трапецій знайдемо перехідний процес відповідним регулятором. p> Для цього отриману ВЧХ представимо у вигляді 5-й трапецій (мал. 5). Дані трапецій представлені в таблиці 1. br/>В
Малюнок 5
Таблиця 1
Трапеція 1Трапеція 2Трапеція 3Трапеція 4Трапеція 5P 1 0P 2 0,24 P 3 0,28 P 4 0,16 P
