Зміст
Розділ 1. Теоретичні Відомості про візначній інтеграл .................................... 5
1.1 Задачі, что призвели до Поняття визначеного інтеграла ........................... 5
1.2 Означення визначеного інтеграла та йо Зміст ................................... 7
1.3 Основні Властивості визначеного інтеграла ........................................ 9
1.4 Зв'язок между визначення та невизначенності інтеграламі ........................ 10
Розділ 2. Практичне! Застосування визначеного інтегралу в економіці .......... 18
Список використаної літератури ............................................................. 34
Вступ
Інтеграл - Одне з найважлівішіх зрозуміти математики, что вінікло у зв'язку з потребою, з однієї Сторони відшукуваті Функції по їхніх похідніх (Наприклад, знаходіті функцію, что віражає шлях, пройдений точкою, что рухається, по Швидкості цієї точки), а з Іншого боці - вімірюваті площі, ОБСЯГИ, довжина дуг, роботу сил за Певний проміжок годині ї т.п.
Символ інтегралу Уведені Лейбніцем. Цею знак є зміною латинської букви S (Першої букви слова сума). Саме слово інтеграл придумавши Я. Бернуллі. Імовірно, воно походити від латинську іntegero, что переводитися як приводити в колішній стан, відновлюваті. Можливе Походження слова інтеграл Інше: слово іnteger означає Цілий.
Виникнення Завдання інтегрального Вирахування пов'язане Зі знаходженням площ ї обсягів. Ряд Завдання такого роду БУВ вірішеній математиками древньої Греции. Антична математика внесла ідеї інтегрального Вирахування в однозначно більшому Ступені, чім діференціального Вирахування. Більшу роль при рішенні таких Завдання гравер вічерпній метод, Створений Евдоксом Кнідськім и широко застосовувався Архімедом. p> Однак Архімед НЕ віділів загально змісту інтеграційніх прійомів и зрозуміти про інтеграл, а тим больше не створі алгоритмом інтегрального Вирахування. Учені СЕРЕДНЯ ї близьким Відразу в ІX-XV ст. Вивчай ї переводили праці Архімеда на загальнодоступну у їхньому середовіщі Арабською мову, альо істотно новіх результатів в інтегральному вірахуванні смороду НЕ здобули [2].
діяльність європейськіх навчань у цею годину булу ще більш скромною. Лише в XVІ ї XVІІ століттях Розвиток природничих наук поставило перед математиками Європи ряд новіх Завдання, зокрема Завдання на знаходження квадратур (Завдання на обчислення площ фігур), кубатур (Завдання на обчислення обсягів тіл) i визначення центрів ваги.
Праці Архімеда, упершись Виданих в 1544 р. (На латінській и грецькій мовах), стали прівертаті широку уваг, и їхнє Вивчення з'явилося одним з найважлівішіх відправних пунктів розвітку інтегрального Вирахування. Архімед передбача багатая Ідей інтегрального Вирахування. Альо треба Було больше півторі тисяч років, дере чем ці ідеї нашли чітке вираженною ї були доведені до уровня Вирахування.
Математики 1...
