7 ст., Что здобули багатая новіх результатів, вчилися на працях Архімеда. Активно застосовувався й Інший метод - метод неподільніх, Котре такоже зародівся в Древній Греции. Наприклад, кріволінійну трапецію смороду уявляєтся Собі складеної з вертикальних відрізків Довжина f (x), Яким протікання пріпісувалі площа, рівну Нескінченно Малій велічіні f (x) dx. Відповідно до такого розуміння Шукало площа вважаєтся рівній сумі S = Нескінченно великого числа Нескінченно малих площ. Іноді даже підкреслювалося, что окремі доданкі в Цій сумі - нулі, альо нулі особливого роду, Які складені в нескінченному чіслі, дають Цілком Позитивність суму.
На такий гаданій тепер щонайменш сумнівній Основі І. Кеплер (1571 - 1630) у своих творах "Нова астрономія" (1609) і "Стереометрія вінніх бочок "(1615) правильно обчислено ряд площ (Наприклад площа фігурі, обмеженої еліпсом) i обсягів (Тіло різалося на Нескінченно тонкі пластинки).
У 17 ст. були зроблені багатая відкріттів, что ставлять до інтегрального Вирахування. Так, П. Ферма Вже в 1629 р. решил Завдання квадратури будь-якій крівій, и на Цій Основі решил ряд Завдання на знаходження центрів ваги. І. Кеплер при висновка своих знаменитостей Законів руху планет, Фактично опірався на ідею набліженого інтегрування. І. Барроу (1603-1677), учитель Ньютона, близьким підійшов до розуміння зв'язку інтегрування ї діференціювання. Велике значення Малі роботи з Подання Функції у вігляді статечній рядів [6].
Однак при всій значімості результатів, отриманий з 17 ст., Вирахування галі не Було. Звітність, Було віділіті Загальні ідеї, что лежати в Основі решение багатьох приватності Завдання, а такоже Встановити зв'язок операцій діференціювання ї інтегрування, что Дає й достатньо точний алгоритм. Це зробили Ньютон и Лейбніць, что відкрілі Незалежності один від одного факт, відомій вам за Назв формули Ньютона-Лейбніца. Тім самим остаточно оформівся загальний метод. Стояло ще навчитись знаходіті первісні багатьох функцій, дати логічні основи нового Вирахування ї т.п. Альо головне Вже Було Зроблено: діференціальне ї інтегральне Вирахування створене.
Методи математичного аналізу активно Розвивайся в Наступний сторіччі (у Першу Черга Варто назваті імена Л. Ейлера, что завершило систематичне Дослідження інтегрування елементарних функцій, І і. Бернуллі). p> Строгий виклад Теорії інтеграла з'явилося Тільки в минуло столітті, Рішення цього Завдання пов'язане з іменамі О. Коші, одного з найбільшіх математіків німецького вченого Б. Рімана (1826-1866), Французького математика Г. Дарбу (1842-1917). p> ВІДПОВІДІ на багатая харчування, пов'язані з існуванням площ й обсягів фігур, були Отримані Зі створеня К. Жорданом (1826 -1922) Теорії Міри.
Різні узагальнення Поняття інтеграла Вже на качану 20 сторіччя були запропоновані ФРАНЦУЗЬКИЙ математиками А. Лебегом (1875-1941) и А. Данжуа (1884-1974) Радянська математиком А. Я. хичинами (1894-1959).
Об'єкт роботи - і...
