Вивчення функцій в курсі математики VII - VIII класів
Курсова робота з теорії і методики навчання математики на тему
Виконала студентка групи Мз-401 Барейчева Л.В.
Федеральне агентство з освіти
тольяттінській державний університет
Кафедра алгебри і геометрії
Tольятті 2005
Введення
Дана курсова робота присвячена вивченню функцій в курсі математики VII-VIII класів. У ній дається історичний екскурс визначення поняття функції, розглядаються різні підходи до введення поняття функції в школі. Окремо розглядаються загальні питання методики введення понять: незалежною і залежною змінною, функціональної залежності, аргументу, функції, області визначення функції. Наводяться приклади. p> Основна частина курсової роботи спрямована на розгляд питань методики вивчення в VII-VIII класах шкільного курсу математики функцій, що утворюють класи, які володіють спільністю аналітичного способу завдання функцій, подібними особливостями графіків, областей застосування. Освоєння індивідуально заданої функції відбувається в зіставленні рис, специфічних для неї, із загальним уявленням про функції. Особливу увагу приділено методиці вивчення лінійної, квадратичної і кубічної функцій та їх графіків, а також розглядаються поняття зворотного функції та функції виду y = в€љ ВЇ x. h2> Визначення функції
Починаючи з XVII в. одним з найважливіших понять є поняття функції. Воно відіграло і понині грає велику роль у пізнанні реального світу. p> Ідея функціональної залежності сходить до старовини, вона міститься вже в перших математично виражених співвідношеннях між величинами, у перших правилах дій над числами, в перших формулах для знаходження площі і обсягу тих або інших фігур. p> Ті вавилонські вчені, які 4-5 тисяч років тому знайшли для площі S кола радіусом r формулу S = 3r2 (грубо наближену), тим самим встановили, хай і не свідомо, що площа кола є функцією від його радіуса. Таблиці квадратів і кубів чисел, також застосовувалися вавілонянами, являють собою завдання функції. p> Однак явне і цілком свідоме застосування поняття функції і систематичне вивчення функціональної залежності беруть свій початок у XVII ст. у зв'язку з проникненням в математику ідеї змінних. В "Геометрія" Декарта і в роботах Ферма, Ньютона і Лейбніца поняття функції носило по суті інтуїтивний характер і було пов'язано або з геометричними, або з механічними уявленнями: ординати точок кривих - функції від абсцис (х); шлях і швидкість - функції від часу (t) і тощо. p> Чіткого представлення поняття функції в XVII ст. ще не було, шлях до першого такого визначенню проклав Декарт, який систематично розглядав у своїй "Геометрія" лише ті криві, які можна точно представити за допомогою рівнянь, притому переважно алгебраїчних. Поступово поняття функції стало ототожнюватися таким чином з поняттям аналітичного вираження - формули. p> Слово "Функція" (від латинськог...
