В
В В
Визначити реакції опор для способу закріплення бруса, при якому Ма має найменше числове значення.
Рішення
1. Дано три вихідні схеми закріплення бруса (а, б, в,) подумки в схемах відкинемо зв'язку в точках опор, замінюючи їх реакціями зв'язків.
2. Рівномірно-розподілену навантаження В«qВ» замінюємо рівнодіючої В«QВ» і докладемо її в центрі дії навантаження В«qВ», отримаємо
Q = q * L
Q = 2 * 2 = 4кН.
В
3. Для кожної схеми складемо мінімальне число рівнянь рівноваги для визначення досліджуваної реакції.
Cоставить рівняння рівноваги: ​​
Схема а)
В
Ma (f до ) = 0; Ma-P * cos60-P * cos30-M +2 Q = 0
Звідси Ma буде
В
Ma = P * cos60 + P * cos30 + M-2Q = 5 +8,6 +4-8 = 9,6 кН * м
cхема б)
Мa (Fk) = 0; Ма - P * cos60-P * cos30-M +2 Q +3 Rв
F (кy) = 0; Rв-P * cos30 = 0 Rв = 8,6 кН
Звідси Ма буде:
В
Ма = 16,2 кН вЂ‹вЂ‹* м
Схема в)
Ma ( Fk ) = 0; Ма-М-Р * cos 60-Р * cos 30 +2 Rc +2 Q = 0
F (до y ) = 0; Rc - Pcos 30 = 0 Rc = 8,6 кН
Звідси Ма буде:
В В
Ма = 7,6 кН * м
Таким чином, досліджувана найменша реакція буде при закріпленні бруса за схемою в). Знайдемо всі реакції.
Складемо для цієї схеми три рівняння рівноваги: ​​
В
F кх = 0 QP * cos60 + Xa = 0
F до y = 0 Rc-Pcos30 = 0 Rc = 8,6 кН
Ма (F до ) = 0 Ма - М - Р * cos60- Р * cos30 +2 Rc +2 Q = 0
В
Rc = 8,6 кН
Xa = 1 кН
Ма = 7,6 кН * м
В
Відповідь: Ма = 7,6 кН .
Д-19
Застосування загального рівняння динаміки до дослідження руху механічної системи з одним ступенем свободи.
Дано:
Сила тяжіння
G1
G2
G3
G4
2G
G
G
8G
Знайти:
Прискорення вантажів 1 і 4 знайти натяг ниток 1-2 і 2-4
Схема:
В
Рішення
ГҐdА (F, Ф) = 0 загальне рівняння динаміки
1) Можливе переміщення
dS1
dj 2 = dS1/2r 2
dj 3 = dS1/2 r 3
dSc = dS1/2
Ф 1 = (G 1 /g) * a 1
М 2 (Ф) = J 2x * e 2 = ((G 2 /2g) * r 3 2 )) * a 1 /R 2
Ф 4 = (G 4 /g) * a 4
Ф 2 = (G 2 /g) * a 2
М 3 (Ф) = J 3x * e 3 = ((G 3 /2g) * r 3 2 ) * a 1 /2r 3
a 1 = a 2 = a 3
a 4 = a 1 /2
Складемо загальне рівняння динаміки
G 1 dS1-Ф 1 dS1-М 2 (Ф) dj 2 - Ф 4 dS1-2 (Ф 2 dS c + М 3 (Ф) dj 3 ) = 0
В
Для визначення натягу нитки подумки розріжемо нитку і замінимо її дією на вантаж реакцією.
Т 1-2
Ф
dS
G 1 a 1
G 1 dS1-ФdS1-Т 1-2 dS1 = 0
Т 1-2 = G 1 -Ф 1 = 1,6 G
Т 2-4 = Ф 4 = 1,6 G
Дано:
Va ​​= 0
О± = 30
f = 0.2
l = 10 м
d = 12 м
Визначити: П„ і h
Рішення
1. Розглянемо рух вантажу на ділянці АВ, вважаючи вантаж матеріальною точкою. Проводимо вісь Az і складаємо диференціаль...
