ЗМІСТ
Введення
1.Понятие системи числення. Класифікація систем числення. Позиційні і непозиційної системи числення
1.1 Непозиційної системи числення
1.2 Позиційні системи числення
2. Переклад чисел з однієї системи числення в іншу
2.1 Переклад цілих чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
2.2. Переклад правильних дробів
2.3 Переклад неправильних дробів
2.4 Переклад чисел із системи числення в систему з кратним підставою p> 3. Вибір системи числення для застосування в ЕОМ
4. Двійкова система числення
4.1 Навики поводження з двійковими числами
5. Форми подання двійкових чисел у ЕОМ
6. Точність представлення чисел в ЕОМ
Висновок
Література
Введення
Тема реферату з курсу В«Прикладна теорія цифрових автоматівВ» - В«Представлення чисельної інформації в ЕОМ. Системи числення В». p> Мета написання реферату:
ознайомиться з поняттям системи числення; класифікацією систем числення; перекладом чисел з однієї системи числення в іншу; вибором системи числення для застосування в ЕОМ; двійковій системою числення; формами подання двійкових чисел у ЕОМ; точністю подання чисел в ЕОМ і ін
1.Понятие системи числення. Класифікація систем числення. Позиційні і непозиційної системи числення
Системи числення були створені в процесі господарської діяльності людини, коли у нього з'явилася потреба в рахунку, а в міру розвитку наукової і технічної діяльності виникла також необхідність записувати числа і робити над ними обчислення
Системою числення називається сукупність символів і прийомів, що дозволяють однозначно зображати числа. Або, в загальному випадку, це спеціальна мова, алфавітом якого є символи, звані цифрами, а синтаксисом - правила, що дозволяють однозначно сформувати запис чисел. Запис числа в деякій системі числення називається кодом числа. У загальному випадку число записується таким чином:
А = а n a n -1 ... а 2 a 1 а 0
Окрему позицію в запису числа прийнято називати розрядом, а номер позиції - номером розряду, кількість розрядів у записі числа - це розрядність і вона збігається з довжиною числа. У технічному плані довжина числа інтерпретується як довжина розрядної сітки. Якщо алфавіт має р різних значень, то розряд a и у числі розглядається як р-кова цифра, якої може бути присвоєно кожне з р значень.
Кожній цифрі a и даного числа А однозначно відповідає її кількісний (числовий) еквівалент - К (a и ). При будь кінцевої розрядної Секе кількісний еквівалент числа А буде приймати залежно від клічественних окремих розрядів значення від К (А) min до К (А) max .
Діапазон подання (D) чисел в даній системі числення - це інтервал числової осі, укладений між максимальними і мінімальними числами, представленими заданої розрядністю (довжиною розрядної сітки):
В
D = К (А) ( p ) max - К (А) ( p ) min .
Існує незліченна безліч способів запису чисел цифровими знаками. Однак, будь-яка система числення, призначена для практичного використання, повинна забезпечувати:
1) можливість подання будь-якого числа в заданому діапазоні чисел;
2) однозначність подання;
3) стислість і простоту запису чисел;
4) легкість оволодіння системою, а також простоту та зручність оперувати нею.
Залежно від цілей застосування використовують різні системи числення: 2-у, 10-у, 8-у, 16-у, римську, а для обчислення часу - система числення часу і т.д.
Залежно від способу запису чисел і способу обчислення їх кількісного еквівалента системи числення можна класифікувати наступним чином (рис. 1)
В основному системи числення будуються за наступним принципом:
А ( p ) = а n р n + а < sub> n -1 p n -1 ..... + а 1 р 1 ,
де А ( p ) - запис числа в системі з базисом р и ;
а и - база або послідовність цифр системи числення з р i -льним алфавітом
р i - базис системи числення (Сукупність ваг окремих розрядів системи числення). Базис десяткового системи числення 10 0 , 10 1 , 10 2 , 10 3 , ..., 10 п . p> База системи числення може б...
