Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Курганський державний університет
Кафедра економічної теорії та моделювання економічних процесів
Реферат
З дисципліни «Економічна інформатика»
По темі:
Позиційні системи числення
Виконав: Щербина А.
група Е - 171
Керівник: Філімонов С.М.
Курган, 2011 р.
Зміст
Введення
Історія
Визначення
Приклади
Запис чисел
Економічність
Властивості
Перехід до іншого підставі
Переклад в десяткову систему числення
Переклад з десяткової системи числення
Переклад з двійкової в вісімкову і шістнадцяткову системи
Переклад з вісімковій і шістнадцятковій систем в двійкову
Переклад дробової частини з двійкової системи в 8 - і 16-річно
Переклад з довільної системи числення в десяткову
Переклад з десяткової системи в довільну
Варіації і узагальнення
Запис раціональних чисел
Симетричні системи числення
Негативні підстави
нецілочисельне підстави
Комплексні підстави
Двійкові комплексні системи числення
непоказовість системи числення
Список літератури
Введення
Системою числення називаються певні символи і правила їх використання при записі чисел. Щодня ми користуємося різними системами числення і не помічаємо цього. Це може бути підрахунок часу - секунди, хвилини, години, року, запис чисел XXXIV і багато іншого.
Виділять два види систем числення: позиційні <# «justify"> Історія
Винахід позиційної нумерації, заснованої на помісному значенні цифр, приписується шумерам і вавилоняни. Така нумерація була розвинена індусами і мала неоціненні наслідки в історії цивілізації. До числа таких систем відноситься десяткова система числення, виникнення якої пов'язано з рахунком на пальцях. У середньовічній Європі вона з'явилася через італійських купців, в свою чергу запозичили її у мусульман.
Визначення
Позиційна система числення визначається цілим числом b> 1, званим основою системи числення. Система числення з основою b також називається b-ричной (зокрема, двійковій, троичной, десятковим і т. п.).
Ціле число x в b-річної системі числення представляється у вигляді кінцевої лінійної комбінації степенів числа b:
,
де - це цілі числа, звані цифрами, задовольняють нерівності
Кожна ступінь у такого запису називається розрядом (позицією), старшинство розрядів і відповідних їм чисел визначається значенням показника ступеня. Зазвичай для ненульового числа вимагають, щоб старша цифра в b-ричном уявленні була також ненульовий.
Якщо не виникає різночитань (наприклад, коли всі цифри представляються у вигляді унікальних пис...
