Методи Виявлення оптимальних и неоптимальним режімів ліній зв язку в ІНФОРМАЦІЙНИХ системах
Даніліна Г.В., Доровській Д.В. к.т.н., доц., Доровська І.О. аспірант
Розглядаються характеристики оптимального и неоптимального режімів. Головною метою є встановлення взаємозв язків ціх основних характеристик поміж собою, а такоже порівняльній аналіз ціх характеристик для оптимального и неоптимального режімів. У результаті доведено теореми про взаємозв язки середньої трівалості обслуговування Повідомлень и ймовірності того, что лінія буде зайнятості, про взаємозв язки обсягів пам яті n * i n0 буферних прістроїв ліній зв язку, что функціонують в оптимальному и неоптимальному режимах, запропоновано відносно Простий способ лінійної двупараметрічної інтерполяції нормованої середньої трівалості обслуговування в оптимальному режімі.
Вступ. У работе Б.С.Цібакова [1] пріведені асимптотичні формули для ймовірності ВТРАТИ пакетів. Ці асимптотичні формули показують, что вона зменшується за ступеневого законом в залежності від розміру буферу та за Показове законом в залежності від пропускної спроможності каналу. p align="justify"> У работе В.С.Заборовського [2] розглядається Вплив характеристик трафіку на мережевий Продуктивність,! застосування Теорії сплесків для аналізу властівостей трафіку.
Метою даної роботи є встановлення взаємозв язків основних характеристик режімів Використання Лінії зв язку поміж собою, а такоже порівняльній аналіз ціх характеристик для оптимального и неоптимального режімів. Для Досягнення мети як вихідні дані Використовують відомі співвідношення для характеристик одноканальних систем масового обслуговування [3].
Постановка задачі. Основними характеристиками режиму Використання Лінії звязку є середня трівалість обслуговування ПОВІДОМЛЕННЯ в Системі, ймовірність того, что лінія буде зайнятості Обслуговуваня Повідомлень, середня трівалість обслуговування ПОВІДОМЛЕННЯ без Очікування в черзі, ЯКЩО лінія вільна и ПОВІДОМЛЕННЯ зразу ж поступає на обслуговування, середня трівалість Очікування повідомленням обслуговування в черзі, коефіцієнт Використання Лінії звязку, ОБСЯГИ n памяті буферного пристрою, коефіцієнт V варіації трівалості обслуговування.
Обгрунтування и побудова математичної МОДЕЛІ. Сформулюємо встановлені закономірності у вігляді стверджень теорем. p> Теорема 1. Середня трівалість обслуговування ПОВІДОМЛЕННЯ одноканальні лінією звязку и ймовірність P того, что лінія буде зайнятості Обслуговуваня ПОВІДОМЛЕННЯ, повязані прямимо и зворотнім перетворенням такого виду
В
де - середня трівалість Очікування обслуговування повідомленням в черзі.
Доведення. Середня трівалість обслуговування візначається формулою
(3)
де середня трівалість обслуговування ПОВІДОМЛЕННЯ без Очікування в черзі
(4)
-середня довжина ПОВІДОМЛЕННЯ,
-середня Пропускна здатність Лінії звязку,
-середній коефіцієнт Використання пропускної здатності Лінії звязку.
Врахуємо, что, як показано раніше, ймовірність того, что лінія буде зайнятості Обслуговуваня попередня ПОВІДОМЛЕННЯ, повязана з співвідношенням
(5)
З (5) Знайдемо, що.
Підставляючі значення у формулу (3) отрімаємо (1). розвязуючі рівняння (1) відносно отрімаємо зворотнє Перетворення (2), что і треба Було довести.
Наслідок 1. З граничного співвідношення можна дати формальність визначення власної середньої трівалості обслуговування. p> тоб, власна середня трівалість обслуговування є середня трівалість обслуговування у випадка коли лінія вільна и обслуговує Тільки Одне ПОВІДОМЛЕННЯ.
Наслідок 2. З граничного співвідношення можна візначіті, что, того для значень справедлива нерівність. p> Наслідок 3. З нерівності слідує, что власна середня трівалість обслуговування тоб повінні буті
Наслідок 4. З співвідношення (2) можна формально візначіті Значення середньої затримки в обслуговуванні ПОВІДОМЛЕННЯ. p> У табл.1 наведені результати розрахунків в залежності від.
Табл. 1. Результати розрахунків функцій и
0.10.20.30.40.5 0.20.40.60.81.0 1.01251.06671.2251.8 0.3090.36740.43650.47210.5 0.44720.63240.77450.89441.0 1.8092.7214.4369.47
На рис. 1 показано графік залежності від. Аналізуючі дан...
