ТЕМА
В
оптимізаційної моделі ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ
ГЛАВА 1. Використання оптимізаційних моделей при прийнятті рішень
Успішність вирішення переважної більшості економічних завдань залежить від найбільш ефективного способу використання ресурсів (грошей, товарів, сировини, устаткування, робочої сили та ін.) Саме ефективністю використання, як правило, обмежених, ресурсів визначається кінцевий результат діяльності будь-якої економічної системи (фірми, підприємства, галузі).
Економічна суть методів оптимізації полягає в тому, що, виходячи з наявності певних ресурсів, вибирається такий спосіб їх використання (розподілу), при якому забезпечується максимум (або мінімум) цікавить ОПР показника.
Завдання знаходження значень параметрів, що забезпечують екстремум функції за наявності обмежень, накладених на аргументи (Незалежні змінні), носять загальна назва задач математичного програмування.
Труднощі, що виникають при вирішенні задач математичного програмування, визначаються, зокрема:
В· видом функціональної залежності критерію ефективності, званого також цільової функцією, від незалежних змінних;
В· розмірністю завдання, тобто кількістю незалежних змінних;
В· виглядом і кількістю обмежень, яким задовольняють незалежні змінні.
Серед завдань математичного програмування найпростішими і найбільш добре вивченими є так звані задачі лінійного програмування (лінійної оптимізації). Для них характерно те, що цільова функція лінійно залежить від, а також те, що обмеження, що накладаються на незалежні змінні, мають вигляд лінійних рівностей або нерівностей відносно цих змінних.
Такі завдання часто зустрічаються на практиці - наприклад, при вирішенні проблем, пов'язаних з розподілом ресурсів, плануванням виробництва, організацією роботи транспорту і т.д. У багатьох випадках витрати і доходи лінійно залежать від кількості закуплених або утилізованих засобів (наприклад, сумарна вартість партії товарів лінійно залежить від кількості закуплених одиниць; оплата перевезень здійснюється пропорційно ваг перевезених вантажів тощо).
Завдання лінійного програмування, природно, не вичерпують всі можливі типи взаємозв'язків економічних параметрів. Більш складними для аналізу та чисельного рішення є задачі нелінійного програмування (нелінійної оптимізації), що характеризуються нелінійної залежністю цільової функції та (або) функцій-обмежень від незалежних змінних.
Відзначимо ще два типи завдань математичного програмування, що мають широку поширеність у практиці прийняття управлінських рішень.
Динамічне програмування служить для вибору найкращого плану виконання багатоетапних дій. У загальному вигляді постановка задачі динамічного програмування зводиться до наступного. Є деяка керована операція (Цілеспрямована дія), що розпадається (природно або штучно) на ряд кроків (етапів). На кожному етапі здійснюєтьс...
