Введення
Оптимізація як розділ математики існує досить давно. Оптимізація - це вибір, тобто те, чим постійно доводиться займатися в повсякденному житті. Терміном "оптимізація" в літературі позначають процес або послідовність операцій, що дозволяють отримати уточнене рішення. Хоча кінцевою метою оптимізації є відшукання найкращого або "оптимального" рішення, зазвичай доводиться задовольнятися поліпшенням відомих рішень, а не доведенням їх до досконалості. Тому під оптимізацією розуміють скоріше прагнення до досконалості, яке, можливо, і не буде досягнуто. p align="justify"> Необхідність прийняття найкращих рішень так само стара, як саме людство. Споконвіку люди, приступаючи до здійснення своїх заходів, роздумували над їх можливими наслідками і приймали рішення, вибираючи тим чи іншим чином залежні від них параметри - способи організації заходів. Але до пори, до часу рішення могли прийматися без спеціального математичного аналізу, просто на основі досвіду і здорового глузду. p align="justify"> Взагалі, чим складніше организуемое захід, чим більше вкладається в нього матеріальних засобів, чим ширше спектр його можливих наслідків, тим менш допустимі так звані "вольові" рішення, що не спираються на науковий розрахунок, і тим більшу значення отримує сукупність наукових методів, що дозволяють заздалегідь оцінити наслідки кожного рішення, заздалегідь відкинути неприпустимі варіанти і рекомендувати ті, які представляються найбільш вдалими.
Практика породжує все нові й нові завдання оптимізації причому їх складність зростає. Потрібні нові математичні моделі та методи, які враховують наявність багатьох критеріїв, проводять глобальний пошук оптимуму. Іншими словами, життя змушує розвивати математичний апарат оптимізації. p align="justify"> Реальні прикладні задачі оптимізації дуже складні. Сучасні методи оптимізації далеко не завжди справляються з вирішенням реальних завдань без допомоги людини. Ні, поки такої теорії, яка врахувала б будь-які особливості функцій, що описують постановку задачі. Слід віддавати перевагу таким методам, якими простіше управляти в процесі виконання завдання. p align="justify"> Оптимізаційні методи мінімізації та максимізації набувають все велику цінність і затребуваність.
Застосування оптимізаційних завдань має особливий успіх при проектуванні та аналізі великих технічних систем. Крім того, інтенсивний розвиток засобів обчислювальної техніки стимулює прискорення темпів впровадження теоретичних розробок в інженерну практику. В даний час для інженера знання методів оптимізації настільки ж необхідно, як знання основ математичного аналізу, фізики, радіоелектроніки та інших дисциплін. p align="justify">. Знаходження стаціонарної точки
Цільова функція:
В
Для того, щоб в точці функція f (x) мала безумовний локальний екстремум необхідно, що...
