МІНІСТЕРСТВО ЗВ'ЯЗКУ ТА ІНФОРМАТИЗАЦІЇ РЕСПУБЛІКИ БІЛОРУСЬ
Установа освіти
«ВИЩИЙ ДЕРЖАВНИЙ КОЛЕДЖ ЗВ'ЯЗКУ»
ФАКУЛЬТЕТ ЕКОНОМІКИ ТА ПОШТИ
КАФЕДРА ІНФОРМАТИКИ ТА ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ
Пояснювальна записка до курсового проекту
«Використання інструментів Excel для вирішення завдань оптимізації»
з дисципліни
«Основи алгоритмізації та програмування»
Виконала студентка гр. ПС - 161
Д.Д.Одінцова
Керівник викладач
Е.В. Новиков
Мінськ +2013
ВСТУП
Оптимізація як процес отримання найкращих результатів за певних початкових умов знаходить в даний час саме широке застосування в науці, техніці, економіці та інших областях людської діяльності. Оптимізація - цілеспрямована діяльність, що полягає в отриманні найкращих результатів при відповідних умовах.
Постановка задачі оптимізації припускає існування конкуруючих властивостей процесу. Вибір компромісного варіанту для вказаних властивостей і являє собою процедуру вирішення оптимізаційної задачі.
У залежності від своєї постановки, задачі оптимізації можуть вирішуватися різними методами, і навпаки - будь-який метод може застосовуватися для вирішення багатьох завдань. Методи оптимізації можуть бути скалярними, векторними, пошуковими, аналітичними, а також обчислювальними, теоретико-імовірнісними і теоретико-ігровими.
Лінійне програмування - один з перших і найбільш докладно вивчених розділів математичного програмування.
Лінійне програмування застосовне для побудови математичних моделей тих процесів, в основу яких може бути покладена гіпотеза лінійного уявлення реального світу: економічних завдань, завдань управління і планування, оптимального розміщення устаткування і ін.
Завданнями лінійного програмування називаються завдання, в яких лінійні як цільова функція, так і обмеження у вигляді рівностей і нерівностей. Коротко задачу лінійного програмування можна сформулювати наступним чином: знайти вектор значень змінних, що доставляють екстремум лінійної цільової функції при наборі обмежень у вигляді лінійних рівностей або нерівностей.
В даний час лінійне програмування є одним з найбільш уживаних апаратів математичної теорії оптимального ухвалення рішення. Для вирішення завдань лінійного програмування розроблено складне програмне забезпечення, що дає можливість ефективно і надійно вирішувати практичні завдання великих обсягів. Зокрема, і програмний пакет Excel забезпечений розвиненими системами підготовки вихідних даних, засобами їх аналізу і представлення отриманих результатів.
У даному курсовому проекті необхідно вирішити оптимізаційну задачу лінійного програмування по складанню оптимального плану перевезень, а також знайти точки екстремуму заданої функції.
1. ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЇ
Дана наступна функція:
змінюється в межах від 100 до 500, А=127
Похідна функції:
Рішення завдання потрібно реалізувати за допомогою табличного редактора Microsoft Excel.
Всі необхідні дані занесемо в таблицю. У стовпці «B» внесемо значення х з кроком рівним 5. У стовпці «C» знаходитися сама функція F (x). У стовпці «D» перебуватиме похідна даної функції, т. Е. В осередок «D4» запишемо формулу
«= (80 * 5,5 * ПІ ()/180 * COS (5,5 * B4 * ПІ ()/180) + 120 * 6,5 * ПІ ()/180 *
* COS (6,5 * B4 * ПІ ()/180)) * 5 »
У межах того інтервалу, де похідна буде змінювати свій знак з мінуса на плюс, буде знаходитися мінімум функції.
Знайдемо добуток двох сусідніх значень похідної. Якщо отриманий добуток буде менше нуля, то на даному інтервалі буде знаходитися екстремум функції. У осередок E5 запишемо формулу «= D4 * D5». Для знаходження мінімумів функції в комірку F5 запишемо формулу=ЕСЛИ (E5 gt; 0; raquo ;; ЯКЩО (D5 lt; 0; raquo ;; МІНІМУМ )). Т. е. Якщо твір двох сусідніх значень похідною більше нуля, то на даному інтервалі функція монотонно убуває або зростає, інакше, якщо значення похідної менше або дорівнює нулю, то на даному інтервалі знаходиться мінімум функції.
У стовпці «B» (Х) внесемо значення x, x змінюється від 100 до 500 з кроком рівним 5. Отже, в перший рядок стовпця «B»...
