1. Розрахунок лінійного ланцюга постійного струму
Завдання :
1. Розрахувати схему за законами Кірхгофа. p> 2. Визначити струми в гілках методом контурних струмів. p> 3. Визначити струм в гілці з опором R 1 методом еквівалентного генератора. p> 4. Скласти рівняння балансу потужностей і перевірити його підстановкою числових значень.
5. Визначити показання вольтметра. br/>В
Розрахунок лінійного ланцюга постійного струму
В
E2 =-53B R1 = 92Ом R4 = 96Ом
E5 = 51B R2 = 71Ом R5 = 46Ом
E6 =-29B R3 = 27Ом R6 = 53Ом
Розрахунок схеми за законами Кірхгофа
В
I 1-6 -?
Кількість рівнянь складається за першим законом Кірхгофа (сума входять у вузол струмів дорівнює сумі вихідних струмів з вузла)
n 1 = у-1 = 4-1 = 3; n 1 - кількість рівнянь по 1-му законом Кірхгофа
у - число вузлів
1. I 6 + I 5 = I 2
2. I 5 + I 4 = I 1 ,
3. I 3 + I 6 = I 4 ;
Складемо рівняння за другим законом Кірхгофа (алгебраїчна сума падінь напруги в контурі дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС в цьому ж контурі.)
n 2 = B-у +1- B I = 6-4 +1 = 3; n 2 - кількість рівнянь по 2-му закону Кірхгофа
В-число гілок; У 1 - число гілок містять джерело струму
I. - R 5 I 5 + R 6 I 6 + R 4 I < sub> 4 = E 6 + E 5 ,
II. R 2 I 2 + R 1 I 1 + R 5 I 5 = E 2 -E 5 ,
III. R 4 I 4 + R 1 I 1 + R 3 I 3 = 0;
96I 4 -46I 5 +53 I 6 = -29 +51,
92I 1 +71 I 2 +46 I 5 = -53-51,
92I 1 +27 I 3 +96 I 4 = 0;
I 2 -I 5 -I 6 = 0,
I 4 + I 5 -I 1 = 0,
I 3 -I 4 + I 6 = 0.
Вирішимо систему рівнянь за допомогою Гаусса.
I 1 = -0,30609 А
I 2 = -0,76306 А
I 3 = 0,45697 А
I 4 = 0,16482 А
I 5 = -0,47091 А
I 6 = -0,29215 А
Метод контурних струмів
Контурний струм - це деяка величина, яка однакова для всіх гілок контуру.
I 11 , I 22, I 33 -? br/>
..................................... - Загальний вигляд
= E mm В
Для мого випадки:
I 11 R 11 + I 22 R 12 + I 33 R 13 = E 11
I 11 R 21 + I 22 R 22 + I 33 R 23 = E < sub> 22
I 11 R 31 + I 22 R 32 + I 33 R 33 = E 33
R 11, R 22 , R 33, - власний опір контурів, обчислюється як сума опору галузей входять у даний контур.
R 11 = R 6 + R 5 + R 4
R 22 = R 1 + R 5 + R 2
R 33 = R 4 + R 3 + R 1
R 12 = R 21, R 13 = R 31, R 23 = R 32 - загальний опір для 2-х контурів, обчислюється як сума опорів входять до 2 суміжних контуру. br/>
R 12 = R 21 = R 5
R 13 = R 31 = R 4
R 23 = R 32 = R 1
E 11 , E 22 , E 33 - власна ЕРС контуру, обчислюється як алгебраїчна сума всіх вхідних в контур ЕРС, причому ЕРС береться зі знаком В«+В», якщо напрям контуру струму і ЕРС джерела зі спрямовані і В«-В» якщо протилежно спрямовані.
E 11 = E 6 + E 5
E 22 = E 2 - E 5
E 33 = 0
В
I 11 (R 6 + R 5 + R 4 ) - I 22 R 5 + I 33 R 4 = E 6 + E 5 ,
...
