КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з дисципліни
"Електротехніка в будівництві"
В
Задача 1
Розрахувати електричну ланцюг синусоїдального струму з послідовним з'єднанням приймачів.
Для схеми, зображеної на рис.1, відомо, що U = 110 B, R 1 = 10 Oм, R 2 = 10 Oм, L 2 = 80 мГн, С 2 = 200 мкФ, R 3 = 10 Oм. p> Визначити струм ланцюга, падіння напруг на елементах ланцюга, активну, реактивну і повну потужність ланцюга, коефіцієнт потужності/ cos j /ланцюга. Побудувати топографічну векторну диаграма.
В
Рис. 1
Рішення. Визначаємо реактивні опору ділянок ланцюга:
Ом
Ом
Загальний опір кола:
Ом
Комплексне значення струму в ланцюзі в показовій формі:
А
Якщо початкова фаза напруги не активована, зручніше прийняти її рівною нулю і розташувати вектор напруги збігається з речової віссю комплексної площині. У цьому випадку уявна складова комплексу напруги також дорівнює нулю: 110 В.
Розраховуємо комплексні значення напруг на елементах ланцюга в показовою і алгебраїчної формах:
В
В
В
В
В
Активну, реактивну і повну потужності ланцюга визначаємо із співвідношення:
,
де - зв'язаний комплекс струму,
В
Знак "+" перед реактивної потужністю говорить про те, що вона має індуктивний характер.
Правильність рішення перевіряємо, склавши баланс потужностей:
Вт;
113.23 вар.
Активну і реактивну потужності можна знайти наступним чином:
110.3 .5 В· cos (-17 0 ) = 368.54 Вт;
110.3 .5 В· sin (-17 0 ) = 113.23 вар,
де j - кут між векторами струму і напруги.
Перевірка балансу напруг показує, що задача вирішена правильно:
В
Кут між струмом і напругою визначаємо, порівнюючи комплекси напруг і струму:
В, А, -17 0 , 0.956.
При побудові векторної діаграми на комплексній площині вважаємо, що потенціал точки е дорівнює 0. Тоді з точки е , вміщеній в початок координат, під кутом -17 0 щодо дійсної осі у вибраному масштабі будуємо вектор U R 3 . Кінець цього вектора буде визначати потенціал точки д. Під кутом -107 0 до дійсної осі будуємо вектор U C 2 визначаючи потенціал точки г . З точки г під кутом 73 0 будуємо вектор U L 2 , визначаючи потенціал точки в . З точки в будуємо вектор напруги U R 2 , визначаючи потенціал точки б . З точки б будуємо вектор напруги U R 1 , визначаючи потенціал точки а . Кінець вектора U R 1 повинен визначати потенціал точки а , яка повинна лежати на речовій осі, а довжина відрізка еа у відповідності з обраним масштабом повинна бути рівною U = 110 В.
Задача 2
Розрахувати електричну ланцюг синусоїдального струму зі змішаним з'єднанням приймачів, схема якої зображена на рис. 2. Дано: U = 380 B, L 0 = 19 мГн, R 0 = 8 Oм, L 1 = 25,5 мГн, R 1 = 6 Oм, R 2 = 10 Oм, З 2 = 396 мкФ. p> Визначити загальний струм ланцюга і струми в гілках і, напруги на ділянках ланцюга, активну, реактивну і повну потужності, побудувати потенційну діаграму на комплексній площині.
В
Рис. 2
Рішення. Визначаємо реактивні опору кола:
Ом
Ом
Ом
Висловлюємо опір гілок ланцюга в комплексному вигляді:
Ом
Ом
Ом
Переклад комплексних чисел в показову форму не обов'язковий, але при множенні і діленні комплексних чисел показова форма запису зручніше.
Знаходимо еквівалентний опір паралельних гілок:
Ом
Схема розраховується ланцюга тепер має вигляд ланцюга з послідовним з'єднанням приймачів.
Комплексне опір всього ланцюга:
Ом
Визначимо струм в нерозгалужене ланцюга. Для цього висловимо прикладена до ланцюга напруга в комплексній формі. Оскільки в умові завдання початкова фаза напруга не задана, приймаємо її рівною нулю, розташовуючи тим самим вектор напруги з речовій віссю комплексної площині:
А
Визначаємо комплексне діюче значення на розгалуженому ділянці ланцюга:
В
Комплексне діюче значення на нерозгалужене частини ланцюга
В
Визначаємо струм...
