и в гілках ланцюга:
А
А
Обчислюємо повну, активну і реактивну потужності ланцюга:
=
Звідси 8170.73 В В· А; 7291.56 Вт; 3687.01 вар. p> Реактивна потужність має індуктивний характер, так як позитивна. Правильність рішення можна перевірити, склавши баланс потужностей, баланс струмів/перший закон Кірхгофа /, баланс напруг/другий закон Кірхгофа /:
7291.56 Вт;
3687.01 вар.
4.87 + j3.9 А.
380 В.
Потенційну векторну діаграму побудуємо, починаючи з вектора 380 В, поєднавши його з речовій віссю. Далі побудова аналогічно побудові з попередньої задачі. p> Задача 3
В
У трифазну чьотирьох мережу з лінійною напругою 220 В включений зіркою несиметричний приймач, опору якого рівні: X ca = 6 Ом;
20 Ом; 20 Ом; 10 Ом/рис.3 /.
Визначити струми в лінійних і нейтральних проводах, повну, активну і реактивну потужність кожної фази і всього ланцюга. Побудувати векторну діаграму струмів і напруг.
В
Рис. 3
Рішення. Приймаються початкову фазу напружень рівній нулю. Тоді, враховуючи, що = В,
В;
В;
В;
Комплексні опори фаз:
Ом; Ом; Ом
Лінійні комплексні струми:
А
А
А
Комплексний струм нейтрального проводу
А.
Чинне значення струмів:
= 21.17 А; = 4.49А; = 12.7 А; = 26.18 А.
Визначаємо повну, активну і реактивну потужності кожної фази:
ВА
ВА
ВА
Звідси
S a = 2688.89 ВА; S b = 570.4 ВА; S з = 1613.33 ВА; Р a = 0 Вт; Р b = 403.33.41 Вт; Р з = 0 Вт;
Q a = -2688.89 вар; Q b = -403.33 вар; Q з = 1613.33 вар
Повна активна і реактивна потужності всього ланцюга:
403.33-j1478.89 В В· А
Порядок побудови векторної диаграма/рис./наступний.
У вибраному масштабі будуємо фазні та лінійні напруги, поєднуючи вектор напруги з речової віссю комплексної площини.
У масштабі, обраному для струму, будуємо вектори струмів, використовуючи фазові зрушення (показова форма запису) або координати активної і реактивної складової (алгебраїчна форма запису).
Геометрична сума векторів лінійних струмів являє собою вектор струму нейтрального проводу.
Задача 4
В
У трифазну мережу з напругою 220 В включений трикутником несиметричний приймач, опору якого рівні: 3 Ом; 4 Ом; 15 Ом; 15 Ом; 19 Ом;/рис.4 /. Визначити струми в лінійних проводах, активну і реактивну потужності ланцюга. Побудувати векторну діаграму. br/>В
Рис. 4
Рішення. Приймаються початкову фазу напруги рівною нулю, тобто поєднуємо вектор його напруги з речової віссю комплексної площини.
Тоді комплексні лінійні напруги:
В; В; В
Комплексні опори фаз приймача:
Ом; Ом;
Ом
Комплексні фазні струми:
А;
А;
А
Лінійні струми знаходимо за першим законом Кірхгофа:
А;
А;
А
Активну і реактивну потужності всього ланцюга визначаємо як суму потужностей окремих фаз приймача:
ВА
Звідси Вт; вар.
Векторну діаграму/рис./будуємо в такій послідовності. На комплексної площини в обраному масштабі наносимо вектори лінійних напруг причому вектор поєднується з речовинно віссю. Вибираємо масштаб зображення векторів струму і наносимо їх на векторну діаграму напруг, поєднуючи початку однойменних векторів напруги і струмів. Кути нахилу щодо дійсної осі струмів беремо з результатів розрахунку. Щоб знайти лінійні струми, необхідно до кінців векторів додати відповідно вектори з протилежним знаком. Геометрична сума кожної пари векторів буде представляти собою вектори лінійних струмів.
Література
1. Волинський В.А. та ін Електротехніка/Б.А. Волинський, Є.М. Зейн, В.Є. Шатерников: Учеб. посібник для вузів. - М.: Вища школа, 2007. - 528 с., Іл. p> 2. Касаткін А.С., Нємцов М.В. Електротехніка: Учеб. посібник для вузів. - 4-е вид., Перераб. - М.: Вища школа, 2009. - 440 с., Іл. br/>
