Інваріантість фізичних законів
В останні два сторіччя в науці відбувалося бурхливий розмежування наукових дисциплін. У фізиці крім класичної механіки Ньютона з'явилися електродинаміка, термодинаміка, ядерна фізика, фізика різних агрегатних станів, спеціальна і загальна теорії відносності, квантова механіка та багато іншого. Сталася вузька спеціалізація. Фізики перестали розуміти один одного. Теорію суперструн, наприклад, розуміють лише наскільки сотень людей у ​​всьому світі. Щоб професійно розбиратися в теорії суперструн, потрібно займатися тільки теорією суперструн, на інше просто не вистачить часу.
Але не слід забувати, що настільки різні наукові дисципліни вивчають одну й ту ж фізичну реальність - матерію. Наука, а особливо фізика, впритул підійшла до того рубежу, коли подальший розвиток можливий лише шляхом інтегрування (синтезу) різних наукових напрямків.
Розглянемо для початку періодичну систему вимірювання фізичних величин, що є першим кроком у цьому напрямку.
На відміну від міжнародної системи одиниць СІ, що має 7 основних і 2 додаткові одиниці вимірювання, в періодичній системі одиниць виміру використовується одна одиниця - метр (табл.1). Перехід до размерностям періодичної системи вимірювання здійснюється за правилами:
(1.1)
(1.2)
Де: L, T і М - розмірності довжини, часу і маси відповідно в системі СІ.
Розмірності всіх інших фізичних величин встановлені на підставі так званої В«Пі-теоремиВ», яка каже, що будь-яка вірна залежність між фізичними величинами з точністю до постійного безрозмірного множника відповідає -якій фізичній закону.
Щоб ввести нову розмірність якої фізичної величини, потрібно:
• підібрати формулу, яка містить цю величину, в якій розмірності всіх інших величин відомі;
• алгебраїчно знайти з формули вираз цієї величини;
• в отриманий вираз підставити відомі розмірності фізичних величин;
• виконати необхідні алгебраїчні дії над розмірностями;
• прийняти отриманий результат як шукану розмірність.
В«Пі-теоремаВ» дозволяє не тільки встановлювати розмірності фізичних величин, але і виводити фізичні закони. Розглянемо для прикладу завдання про гравітаційної нестійкості середовища.
Відомо, що як тільки довжина хвилі звукового обурення виявляється більше деякого критичного значення, сили пружності (тиск газу) не в змозі повернути частинки середовища в первинний стан. Потрібно встановити залежність між фізичними величинами.
Маємо фізичні величини:
• - довжина фрагментів, на які розпадається однорідна нескінченно протяжна середовище;
• - щільність середовища;
• a - швидкість звуку в середовищі;
• G - гравітаційна постійна.
В системі СІ фізичні величини будуть мати...
