Модальна логіка. Імовірнісна логіка
1. Сутність модальної логіки
Традиційна або класична логіка, яку ми досі розглядали, є самою простий і найбільш вживаною логічною системою. Вона виходить з того, що атомарні (прості) судження і поняття, з яких будуються міркування і які вже не аналізуються, або істини, або хибні, але ні те ні інше разом. Однак багато поняття і судження повсякденних і наукових міркувань НЕ так добре вкладаються в категорії істинних і помилкових. Істиннісне значення судження В«Ймовірно, завтра буде дощВ» вельми і вельми не визначено. Деякі логіки, починаючи з Арістотеля, стали враховувати відмінність між істинами, є такими, так би мовити, в силу необхідності, і істинами випадковими. Так виникли модальна логіка і імовірнісна логіка. p> На відміну від класичної логіки, що приписує судженнями і поняттям два істиннісних значення: істина і брехня, модальна логіка оперує такими істиннісними значеннями, як В«можливоВ», В«необхідноВ», В«неможливоВ», і т.д. Першу спробу побудувати модальну логіку зробив Аристотель у своєму творі В«Перша і друга аналітики В»(їй присвячені глави третя і восьма - двадцять другий В«Першої аналітикиВ»). Однак, як підмітив Я. Лукосевіч (1878-1956), арістотелівське виклад модальної логіки не було вільно від недоліків. Учень Арістотеля Теофраст (370-288 до н. Е..) Уточнив вчення Арістотеля про модальності суджень. Середньовічні схоласти розвинули аристотелевську модальну сіллогістіку. Сучасні дослідження в області модальної логіки характеризуються прагнення побудувати аксіоматичні системи модальної логіки. Найбільш відомі з них це системи Льюїса, Аккермана і Лукасевича. p> Модальна і імовірнісна логіки - досить специфічні гілки логіки. Знайомство з їх основами необхідно для розуміння методології наукового дослідження.
2. Модальність суджень
Під модальністю суджень розуміється відмінності між судженням залежно від того, висловлюють Чи вони необхідну або імовірнісну (випадкову) зв'язок між суб'єктом і предикатом. По модальності судження ділять на три групи: судження можливості (Проблематичні), судження дійсності (ассерторіческіе) і судження необхідності (аподиктичні). У судженні можливості відображається можливість наявності або відсутності ознак у предмета, про який йдеться в даному судженні. Його формула В« S можливо є (не є) Р В». Таким буде, наприклад, судження В«Можливо в Києві у квітні цього року буде снігВ». У судженні дійсності констатується наявність або відсутність у предмета того або іншої ознаки. Його формули В« S є (не є) Р В». Судження В«Київ стоїть на ДніпріВ» - це судження дійсності. У судженні необхідності відображається така ознака, який є (відсутній) у предмета за всіх умов. Його формула В« S необхідно є (не є) Р В». прикладом судження необхідності може бути таке судження: В«Тіло, позбавлене опори, падає на Землю В...
