Введення
Фізика мікросвіту стала неймовірно складна. Принаймні ускладнення і поглиблення теоретичних знань, ускладнюється і фізичний експеримент. p align="justify"> У комп'ютерні програми моделювання у фізиці елементарних частинок закладаються тільки перевірені або очікувані властивості взаємодії елементарних частинок. Чисельне моделювання становить невід'ємну частину сучасної фундаментальної та прикладної науки, причому за важливістю воно наближається до традиційних експериментальним і теоретичним методам. Моделювання займає проміжне положення між теоретичною підготовкою і безпосереднім проведенням експерименту. p align="justify"> Метою даної курсової роботи є вивчення взаємодії заряджених частинок, на прикладі багаторазового кулонівського розсіяння, а так само його моделювання за допомогою методу Монте-Карло і Mathematica.
1. Взаємодія заряджених частинок з речовиною
.1 Пружне розсіяння
.1.1 Перетин розсіювання
Пружне розсіяння заряджених частинок однієї на інший - наприклад, електрона на ядрі атома - може бути описано методами класичної механіки. Для початку введемо необхідні для подальшого поняття. p align="justify"> Відношення кількості частинок dN , розсіяних на деякій центрі в одиницю часу, до щільності потоку частинок J, падаючих на центр , має розмірність площі і називається перетином розсіювання:
d = dN/J . (1)
Зазвичай цікавить кількість частинок, розсіяних на певний кут, званий кутом розсіяння (рис. 1.1). Вважаючи, що кут розсіювання однозначно пов'язаний з прицільним параметром, знаходимо кількість частинок, розсіяних на кут, воно дорівнює кількості частинок, які потрапили в кільце з радіусами і + d:
.
(модуль узятий тому, що похідна зазвичай негативна: кут розсіювання зменшується зі збільшенням прицільного параметра). Отже, диференціальний переріз розсіяння на кут дорівнює
(2)
Якщо ж цікавить перетин розсіяння в певний тілесний кут, то вираз для відповідного перетину приймає вигляд
(3)
1.1.2 Центр мас
Сумарна енергія двох частинок - розсіює і розсіюваною - може бути записана у вигляді
В
Індекси В«СВ» означають, що початок координат для векторів положення частинок ми взяли у так званому центрі мас, положення якого визначається вектором
В
Радіус-вектор в довільній системі відліку r пов'язаний з радіус - вектором в системі центру мас соотношеніем.Складивая радіус-вектори і, отримуємо умову
. (4)
Центр мас завжди рухається рівномірно і прямол...
