ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ ВИРІШЕННЯ ЗАВДАНЬ ВЕКТОРНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ
План:
Введення
Принцип оптимальності Парето. Неулучшаемие (оптимальні за Парето) рішення
Принцип рівноваги Неша
Конфлікти, переговори і компроміси
Короткий огляд методів розв'язання задачі векторної оптимізації
Введення
На відміну від завдань обгрунтування рішень по скалярному критерію, результатом яких є оптимальна (з точністю до передумов і припущень моделі) стратегія, в завданнях з векторним критерієм виявляється неможливо з абсолютною впевненістю стверджувати, що те чи інше рішення, дійсно (об'єктивно) оптимально. Одне з рішень може перевершувати інше за одним критеріям і поступатися йому по іншим. Сказати, яке з двох рішень в зазначених умовах об'єктивно краще іншого, не представляється можливим. Тільки з часом буде ясно, наскільки вірним було прийняте рішення; поки ж, до реалізації рішення, особисті переваги ОПР, його досвід та інтуїція є тією основою, яка визначає здатність ОПР передбачати наслідки прийнятого ним компромісу.
Таким чином, складність проблеми прийняття рішень по векторному критерію навіть в умовах визначеності пов'язана не стільки з обчислювальними труднощами, скільки з концептуальною обгрунтованістю вибору оптимального рішення. Неможливо суворо математично довести, що вбрання рішення найкраще, - будь-яке рішення з числа недомініруемих, тобто неулучшаемих одночасно по всім приватним критеріям, може виявитися найкращим для конкретного ОПР в конкретних умовах. З тієї ж точки зору не має сенсу говорити про найкращий вирішенні взагалі. Це може вважатися аксіомою обгрунтування рішень за кількома критеріями.
Порівняння альтернатив за векторному критерію здійснюються за наступним правилом: всяка альтернатива не гірше будь-який інший, якщо для неї значення векторного критерію не менше переважно, ніж значення критерію іншої альтернативи, тобто:
В
де - альтернативи; - векторний критерій; - символ відносини не суворого уподобання.
Припустимо, що множинність критеріїв пов'язана з наявністю декількох сторін, зацікавлених у вирішенні проблемної ситуації. Кожна сторона прагне знайти і прийняти рішення, при якому її показник ефективності (цільова функція) був би найбільшим. Очевидно, величина показника ефективності кожної сторони залежить від рішень всіх інших сторін. Тому найбільш ефективні для однієї сторони рішення не є такими для інших. У зв'язку з цим, прагнення кожного боку домагатися найбільшої ефективності прийнятих нею рішень носить конфліктний характер і саме формулювання того, яке рішення є прийнятним, хорошим або найкращим (оптимальним), проблематична.
Розгляд складних економічних об'єктів, що характеризуються цілим спектром характеристик, пр...
