изводить до необхідності введення понять локального та глобального критеріїв оптимальності. При цьому математично глобальний критерій формулюється у вигляді скалярної цільової функції, яка узагальнено виражає різноманіття цілей, або в вигляді векторної функції, що є набір несвідомих один до одного приватних цільових функцій (локальних критеріїв).
Слід зазначити, що множинність цілей розвитку економічних систем суттєво ускладнює планування, особливо якщо цілі різноспрямовані, і наближення до одних цілям видаляє систему від досягнення інших. В результаті виникає завдання їх узгодження. Метою багатокритеріальної або векторної оптимізації і є відшукання найкращих рішень за кількома критеріями.
Серед безлічі багатокритеріальних завдань можна виділити завдання чотирьох типів:
Задачі оптимізації на безлічі цілей, кожна з яких повинна бути врахована при виборі оптимального рішення. Прикладом може служити завдання складання плану роботи підприємства, в якої критеріями служить ряд економічних показників;
Задачі оптимізації на множині об'єктів, якість функціонування кожного з яких оцінюється самостійним критерієм. Якщо якість функціонування кожного об'єкта оцінюється кількома критеріями (векторним критерієм), то таке завдання називається багатовекторною. Прикладом може служити задача розподілу дефіцитного ресурсу між декількома підприємствами. Для кожного підприємства критерієм оптимальності є ступінь задоволення його потреби в ресурсі або інший показник, наприклад, величина прибутку. Для плануючого органу критерієм виступає вектор локальних пріоритетів підприємств;
Завдання оптимізації на безлічі умов функціонування. У завданнях такого типу заданий спектр умов, в яких належить працювати об'єкту, і стосовно кожного умові якість функціонування оцінюється деякими приватним критерієм;
Задачі оптимізації на безлічі етапів функціонування. Розглядається функціонування об'єктів на деякому інтервалі часу, розбитому на кілька етапів. Якість управління на кожному етапі оцінюється приватним критерієм, а на безлічі етапів - загальним векторним критерієм. Прикладом може служити розподіл квартального плану цеху по декадах. У кожній декаді необхідно забезпечити максимальне завантаження. У результаті вийде критерій максимізації завантаження в кожній декаді кварталу.
Багатокритеріальні задачі можна також класифікувати за іншими ознаками, наприклад, за варіантами оптимізації, за кількістю або типами критеріїв, по співвідношенням між критеріями, за рівню структуризації, наявності фактора невизначеності і т.п.
При розробці методів рішення векторних задач доводиться вирішувати ряд специфічних проблем.
Проблема нормалізації виникає у зв'язку з тим, що локальні критерії мають, як правило, різні одиниці і масштаби виміру, і це робить неможливим їх безпосереднє порівняння. Операція приведення критеріїв до єдиного масштабу і безрозмірного увазі називається нормуванням....
