Курсова робота
Тема: Процедура розрахунку і створення стрижнів з заданими характеристиками
Зміст
1 Основні аспекти створення стрижнів
1.1 Розтягування в центрі і з боків
1.2 Розрахунок статичних стрижневих систем
1.3 Розрахунок основних змінних
2 Оцінка параметрів закручування
3 Процедура створення стрижнів
3.1 Створення сталевий балки
3.2 Вибір матеріалу
3.3 Створення стрижня певної жорсткості
1 Основні аспекти створення стрижнів
1.1 Розтягування в центрі і з боків
Для заданого ступеневої стрижня (рис. 1, а) при осьових навантаженнях F1 = a1qa, F2 = a2qa потрібне:
1. Визначити реактивну осьову силу в опорному перерізі. p> 2. Визначити поздовжні сили Nz, нормальні напруження sz і переміщення w у характерних точках і побудувати їх епюри.
3. Визначити небезпечне перетин і підібрати необхідну площу A стрижня з умови міцності на розтягнення або стиснення.
Прийняти: О±1 = 3, О±2 = 4, а = 1 м, q = 600 кН/м, [Пѓр] = 160 МПа, [Пѓс] = 60МПа
Рішення
1. Визначення опорної реакції. p> Складаємо рівняння рівноваги в проекції на вісь z:
ОЈZi = 0
RB - qa + 4qa + q2a + 3qa = 0
RB = qa + 4qa - q2a - 3qa = 0
2. Побудова епюр поздовжніх сил, напружень і переміщень. p> Епюра Nz. Будується за формулою:
N = N В± qz
Знак В«плюсВ» відповідає погонной навантаженні, що викликає розтяг бруса, а знак В«мінусВ» береться в разі стиснення. У перетинах де прикладені зосереджені сили (сеч. C і E), на епюрі Nz мають місце скачки. Якщо зосереджена сила викликає розтягнення, то стрибок вгору (сеч. E), в разі стиснення - стрибок вниз (сеч. С). На ділянках BC і CD поздовжня сила змінюється за лінійним законом (qz В№ 0), а на ділянці DE поздовжня сила постійна (qz = 0). Обчислюємо значення поздовжньої сили у характерних точках і будуємо епюру Nz (Рис. 1, б)
NE = 3qa
NED = NDE = 3qa
NDC = NDE + q2a = 3qa + q2a = 5qa
NC = NDC - 4qa = 5qa - 4qa = qa
NB = NC - qa = qa - qa = 0
Епюра Пѓz. Напруга в поперечних перетинах пов'язані з поздовжньою силою співвідношенням
Пѓz =
Враховуючи, що брус має східчасто - змінне поєднання, характер розподілу нормальних напружень по довжині бруса залишається таким же як для поздовжньої сили. Проте в місцях різкої зміни форми бруса (сеч. C і D) на епюрі Пѓz, на відміну від Nz, виникають скачки, пов'язані із зміною площі поперечного перерізу. Обчислюємо напруги в характерних точках і будуємо епюру Пѓz (рис. 1, в)
ПѓE =
ПѓDE = ПѓE =
ПѓD =
ПѓCD =
ПѓC =
Епюра w. Вона будується за формулою
w (z) = w0 +
де w0 - переміщення на початку ділянки;
wz - площа епюри Пѓz від початку ділянки до розглянутого перерізу.
При відсутність погонного навантаження (уч. DE) напруги постійні, а переміщення змінюються за лінійним законом. На ділянках з погонной навантаженням напруги ізменяютяс по лінійним законом, а переміщення - за квадратичним (уч. BC і CD). Обчислюємо переміщення в характерних точках і сторі епюру w (рис. 1, г)
wB = 0
wC = wB +
wD = wC +
wE = wD +
Підбір перерізів.
З умови міцності на розтяг
Пѓmax ВЈ [Пѓр]
ВЈ [Пѓр]
Ар Ві см2
Площа перерізу працюючого на стиск Ac = 0, тому Пѓmin = 0. Остаточно приймаємо A = Ар = 187,5 см2. p> Виходячи з знайденої площі перетину, визначимо повне подовження ступеневої бруса
Dl = wE = м = 1,5 мм
1.2 Розрахунок статичних стрижневих систем
Для заданої стрижневий системи (рис. 2, а) потрібне:
1. Визначити зусилля в стержнях і підібрати їх перетину з двох равнобоких куточків за методом допустимих напружень, забезпечивши задане співвідношення площ A2/A1 = 1,6. Допустиме напруження прийняти рівним [Пѓ] = 160 МПа. p> 2. При прийнятих розмірах перерізів стрижнів визначити вантажопідйомність конструкції за методом допускаються навантажень.
3 Оцінити у відсотках додатковий резерв вантажопідйомності, одержуваний при переході від методу допускаються напруг до методу допускаються навантажень.
Прийняти: F = 500 кН
Рішення
1. Визначення зусиль в стержнях. p> Дана система є одного разу статично невизначеної (4 невідомих при 3 рівняннях статики), тому в додаток до рівнянь статики необхідно скласти одне рівняння спільності деформацій.
Рівняння статики
ОЈm0 = 0
N1 В· 2a В· cos45 В° + N2 В· 4a В· cos30 В° - 3a В· F = 0
N1 + N2 2 = 3F
Рівняння спільності деформацій. З подоби трикутників ABB1 і B...
