Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Федеральне державне бюджетне освітня установа вищої професійної освіти
Національний Мінерально-Сировинний Університет Гірський
Кафедра механіки
Пояснювальна записка до курсової роботи
Розрахунок статично невизначених стрижневих систем.
Побудова епюр перерізують сил, згинальних моментів і підбір перерізів балок при вигині
Варіант 2
Автор: студент гр. ЕХТ - 11-1
Валіахметов В.У.
Перевірив:
керівник роботи
професор Гореліков В.Г.
Санкт-Петербург, 2013
Зміст
перетин стрижень кінематичний балка
Частина 1. Розрахунок статично невизначених стрижневих систем
Частина 2. Побудова епюр перерізують сил, згинальних моментів і підбір перерізів балок при вигині
Завдання 1. Балка круглого поперечного перерізу
Завдання 2. Балка прямокутного поперечного перерізу
Завдання 3. Двотаврова балка
Завдання 4. Швелер подвійний
Бібліографічний список
Частина 1. Розрахунок статично невизначених стрижневих систем
Завдання
Розрахувати площі поперечного перерізу стержнів конструкції (F1 і F2), зображеної на рис. 1. Дані варіанта наведено в табл. 1. Вихідні дані за матеріалом стрижнів наведено в табл. 2.
Рис. 1. Розрахункова схема
Таблиця 1
Вихідні дані
Матеріал стрижнів Град.Град.кНкН-- м26412454510100,5Медь - 0,001Сталь20-
Таблиця 2
Вихідні дані за матеріалом стрижнів
Матеріал Од. вимірювання Мідь 100Сталь 12160
Рішення
1) Кінематичний аналіз конструкції
Невідомі величини:
Визначимо статичної невизначеності системи: число невідомих: N=4, число рівнянь рівноваги - 3.
=N - 3=4-3=1,
значить система один раз статично невизначена.
) Розрахунок зусиль від зовнішнього навантаження P ()
Рис. 2. Схема переміщень під навантаженням
Складемо рівняння моментів відносно точки A:
(1)
У рівнянні (1) 2 невідомих величини, значить, завдання один раз статично невизначена. Знайдемо додаткове рівняння зі схеми переміщень. Складемо рівняння сумісності деформацій. Умови спільності деформацій: ~, значить можна скласти пропорцію:
СС2 перпендикулярний О1С1; С1С2=О1С1-О1С =? L1; перпендикулярний О2B2; B1B2=О2B-О2B1 =? L2;
; ; ;
;
; D l1=k * D l2 - умова спільності деформацій
Так як деформації стрижнів 1 і 2 малі, то скористаємося законом Гука для розкриття умови сумісності:
; (2)
Вирішивши спільно рівняння (1) і (2), знайдемо зусилля в стержнях від дії зовнішнього навантаження P:
Вирішимо систему:
Зусилля в стержнях:.
3) Визначення напружень, викликаних неточністю виготовлення
Перший стрижень виготовлений з неточністю по довжині? 1=0,001 м. Тоді при складанні в стрижнях з'являться внутрішні зусилля і. Розрахункова схема при цьому буде виглядати так:
Рис. 3. Схема переміщень під неточністю виготовлення
Рівняння рівноваги має такий вигляд:
Зі схеми переміщень одержимо:
Розглядаючи подобу трикутників аналогічно попередньому пункту отримаємо:
,
значить умова сумісності деформації прийме вигляд:
Висловимо через закон Гука подовження стрижнів, перетворивши умова сумісності деформації:
Вирішивши спільно рівняння (3) і (4), знайдемо зусилля в стержнях від дії зов...
