ПЕРШИЙ ПРОФЕСІЙНИЙ Університет
ПРОФЕСІЙНИЙ ІНСТИТУТ УПРАВЛІННЯ
ЕКЗАМЕННАЦІОННИЙ РЕФЕРАТ
з математики на тему:
В«Числова вісь. Числові проміжки. Положення точки В»
ЗМІСТ
1. Числова вісь
. Числові проміжки
. Положення точки
.1 Положення точки на прямій
.2 Положення точки на площині
.3 Положення точки в просторі
4. Відстань між двома точками
Література
Додаткові джерела
1. Числова вісь. br/>
Числова вісь, або числова пряма - це пряма, на якій обрані:
деяка точка O - початок відліку;
позитивний напрямок, вказане стрілкою;
масштаб для вимірювання довжин.
В
Між речовими числами і числовою віссю встановлюється взаємно однозначна відповідність: початок координат відповідає нулю, числове значення довільної точки відповідає відстані її до початку координат - в позитивному напрямку зі знаком плюс, інакше - зі знаком мінус. Таким чином, числова вісь складається з точки початку координат і двох розходяться від неї променів, один з яких відповідає позитивним, а інший - негативним числах. Природний порядок крапок на прямій при такій відповідності узгоджується з впорядкованістю чисел. p align="justify"> Числова пряма часто використовується як наочний образ безлічі дійсних чисел (наприклад, для побудови графіків). Відрізки прямої при цьому зображують числові інтервали. p align="justify"> Безліч дійсних чисел , доповнене елементами і , називається розширеною числової прямої і позначається , тобто
В
2. Числові проміжки
Числовий проміжок (або проміжок числовий прямой_ - безліч дійсних чисел, що володіє тим властивістю, що разом з будь-якими двома числами містить будь-яке, що лежить між ними. Це визначення можна записати так: - проміжок, якщо
В
В якості прикладів проміжків можна навести такі множини:
В
Типи проміжків:
? . Кінцевий проміжок складається з безлічі чисел, укладених між двома числами a і b - кінцями проміжку, які самі можуть бути включені до його складу, чи ні.
) Відрізок (або замкнутий інтервал - англ. closed interval):
