Історія розвитку дійсних чисел
Лукіна Христина Андріївна
Введення
Тема про історію розвитку дійсних чисел була заявлена ??нашим учителем математики, тому що в курсі математики вивчення дійсних чисел просто необхідно, і вивчення їх йде з найдавніших часів.
Актуальність даної теми: поняття числа зародилося в глибоку давнину. Протягом століть це поняття піддавалося розширенню і узагальнення.
Мета роботи: це вивчити різні джерела інформації, простежити процес появи дійсних чисел і проаналізувавши виконану роботу, прийти до висновку.
Історія дійсних чисел
дійсний число арифметика ньютон
На перших етапах існування людського суспільства числа служили для примітивного рахунку предметів, днів, кроків. У первісному суспільстві людина потребував лише в кількох перших числа. З розвитком цивілізації йому було потрібно винаходити все більше числа, цей процес тривав протягом багатьох століть і вимагав напруженого інтелектуальної праці. Ще в Стародавній Греції в геометрії було скоєно принципово важливе відкриття: не всякі точно задані відрізки співмірні, іншими словами, не у кожного відрізка довжина може бути виражена раціональним числом, наприклад, сторона квадрата і його діагональ.
У «Засадах» Евкліда була викладена теорія відносин відрізків, що враховує можливість їх несумірності. У Древній Греції вміли порівнювати такі відносини за величиною, виробляти над ними арифметичні дії в геометричній формі. Хоча греки зверталися з такими відносинами, як з числами, вони не усвідомили, що відношення довжин несумірних відрізків може розглядати, як число.
Це було зроблено в період зародження сучасної математики в 17 столітті при розробці методів вивчення безперервних процесів і методів наближених обчислень. Ісаак Ньютон у «Загальній арифметиці» дає визначення поняття дійсного числа: «Під числом ми розуміємо не так безліч одиниць, скільки абстрактне відношення якої-небудь величини до іншої величини того ж роду, прийнятої нами за одиницю». Пізніше, в 70 роках 19 століття, поняття дійсного числа було уточнено на основі аналізу поняття безперервності Р. Дедекиндом, Г. Кантором і К. Вейерштрасом. На першому етапі виникали поняття «більше», «менше» або «дорівнює». Ймовірно, на цьому ж етапі розвитку люди стали складати числа. Значно пізніше вони навчилися віднімати числа, потім множити і ділити їх. Навіть в середні століття розподіл чисел вважалося дуже складним і служило ознакою надзвичайно високої освіченості людини. З відкриттям дій з числами або операцій над ними виникла наука АРИФМЕТИКА. Через деякий час Піфагор відкрив незмірні відрізки, довжини яких не могли висловити ні цілим, ні дробовим числом. Надалі виникає поняття «геометричне вираження». Завдяки першим відкриттям математики Індії, Близького і Середнього Сходу, а пізніше і Європи користувалися ірраціональними величинами. Проте їх довгий час не визнавали рівноправними числами. Їх визнанню сприяла поява «Геометрії» Декарта. Після стало відомо, що будь-яке число можна представити у вигляді нескінченної десяткового дробу. У 18в. Л. Ейлер і І.Ламберт показали, що всяка нескінченна періодична десяткова дріб є раціональним числом
Вивчати дійсні числа потрібно, тому що вони є основою науки арифметики, так само дійсні числа сприяли виникненню раціональних і ірраціональних чисел.
Список літератури
2)
) Довідник з математики І.М. Бронштейн і К.А. Семендяев
) Г.І. Глейзер «Історія математики в школі»
