МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
Установа освіти
В«Гомельський державний університет
імені Франциска Скорини В»
Математичний факультет
Кафедра математичного аналізу
Про деякі властивості ганкелевих операторів над групами
Курсова робота
Виконавець:
студент групи М-41 _____________ Диба Р.В.
Гомель 2012
ЗМІСТ
Введення
. Полухарактери і характери
.1 Початкові відомості
.2 Двоїстість Понтрягіна
.3 Функціональна характеристика показовою функції
.4 Напівгрупа Sp
.4.1 Визначення і деякі властивості
.4.2 Інваріантна міра в Sp
.4.3 Полухарактери і характери в Sp
.5 Напівгрупа S
.5.1 Визначення і деякі властивості
.5.2 Інваріантна міра в S
.5.3 Полухарактери і характери в S
. Оператори Ганкеля
.1 Визначення матриці і оператора Ганкеля
.2 Ганкелеви оператори в просторах Харді
.3 Символи операторів Ганкеля і Теорема нехарюю
Висновок
Список використаних джерел
ВСТУП
Метою даної курсової роботи є вивчення деяких напівгруп, що виникають у статистичних обчисленнях і їх властивостей, та деяких властивостей ганкелевих операторів над ними. У роботі розглянуто питання про введення в них інваріантної заходи, а також знаходиться загальний вигляд полухарактеров і характерів двох напівгруп, які мають важливе значення і використовуються в аналізі на полумодулях. Також у цій роботі розглянуто основний приклад оператора Ганкеля і вивчені деякі його властивості. br/>
1. ПОЛУХАРАКТЕРИ І ХАРАКТЕРИ
.1 Початкові відомості
Частковим асоціативним группоідом називають систему, що складається з непорожньої безлічі S і відображення т (х, у) = ху (закону композиції), чинного з непорожньої підмножини твори S x S в S і володіє властивістю асоціативності. Якщо т визначений на всьому творі S x S, то S називають полугруппой. Півгрупа S називається абелевої (комутативної), якщо ху = ух при всіх х, у ГЋ S. Далі ми будемо, як правило, мати справу з напівгрупами.
Лівим (правим) ідеалом напівгрупи S називається таке непорожнє підмножина A ГЌ S, що sa < span align = "justify"> ГЋ A (as ГЋ A) при всіх s ГЋ
