МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
Установа освіти
В«Гомельський державний університет
імені Франциска Скорини В»
Математичний факультет
Кафедра математичного аналізу
Курсова робота
Дослідження деяких напівгруп з інваріантної мірою
Виконавець:
студент групи М-31
Диба Р.В.
Гомель 2012
ЗМІСТ
Введення
. Полухарактери і характери
.1 Початкові відомості
.2 Двоїстість Понтрягіна
.3 Функціональна характеристика показовою функції
. Півгрупа Sp
.1 Визначення і деякі властивості
.2 Інваріантна міра в Sp
.3 Полухарактери і характери в Sp
. Півгрупа S
.1 Визначення і деякі властивості
.2 Інваріантна міра в S
.3 Полухарактери і характери в S
Висновок
Список використаних джерел
Введення
півгрупа статистичне обчислення інваріантне
Метою даної курсової роботи є вивчення деяких напівгруп, що виникають у статистичних обчисленнях і їх властивостей. У роботі розглянуто питання про введення в них інваріантної заходи, а також знаходиться загальний вигляд полухарактеров і характерів двох напівгруп, які мають важливе значення і використовуються в аналізі на полумодулях. p align="justify"> 1. Полухарактери і характери
.1 Початкові відомості
Частковим асоціативним группоідом називають систему, що складається з непорожньої безлічі S і відображення т (х, у) = ху (закону композиції), чинного з непорожньої підмножини твори S x S в S і володіє властивістю асоціативності. Якщо т визначений на всьому творі S x S, то S називають полугруппой. Півгрупа S називається абелевої (комутативної), якщо ху = ух при всіх х, у ГЋ S. Далі ми будемо, як правило, мати справу з напівгрупами.
Лівим (правим) ідеалом напівгрупи S називається таке непорожнє підмножина A ГЌ S, що sa < span align = "justify"> ГЋ A (as ГЋ A) при всіх s ГЋ S, а ГЋ А. Якщо А є і лівим, і правим ідеалом напівгрупи S, то його називають (двостороннім) ідеалом. Ідеал напівгрупи S називається простим, якщо його доповнення є півгрупа.
Кажуть, що підмножина Р напівгрупи S володіє лівими (правими) скороченнями...
