АНАЛІЗ трифазних ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ І ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ У ЛІНІЙНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЛАНЦЮГАХ із зосередженими параметрами
АНАЛІЗ трифазних ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА
Схема даної електричного кола:
В
Вихідні дані:
Перша гармоніка фази ? Третя гармоніка фази ? П'ята гармоніка фази ? ЕА (1) Z ? (1) ZT (1) ZZN (1) ЕА (3) ЕА (5) ВОмОмОмОмВВ127j5j2050j150 10040 -100
В В В В
Перетворимо трикутник в еквівалентну зірку з опором плеча:
В
В отриманій схемі внаслідок її симетрії нейтральні точки генератора і навантаження можуть бути об'єднані і розрахунок доцільно вести для однієї фази незалежно від інших, наприклад, для фази А.
Розрахуємо першу гармоніку всіх струмів
Схема для розрахунку першої гармоніки фази А буде мати вигляд:
В
Визначимо струми фаз, А:
В В В В
Знайдемо струми для фаз В і С:
В В В В В В
Визначимо струми в фазах трикутника, враховуючи, що при вказаних на схемі умовних позитивних напрямках струмів, навантаження симетрична:
В В В
Розрахуємо третю гармоніку всіх струмів
Третя гармоніка має нульову послідовність фаз, так що струми з однаковими індексами з різних фаз будуть рівні між собою. Також з'явиться струм в нульовому проводі. br/>
Схема для розрахунку третьої гармоніки фази А має вигляд:
В
В
Розрахуємо п'яту гармоніку всіх струмів
Схема для розрахунку п'ятої гармоніки фази А має вигляд:
В В В В В В В В В В В В В В
Миттєві значення ЕРС і струмів фази А і струму в нульовому проводі:
В В В В В В
Побудуємо векторно-топографічну діаграму
Для побудови необхідно знайти потенціали всіх точок (А, В, С, а, в,
с, О, О /), приймемо потенціал точки О рівним нулю, отже, потенціал точки О/теж дорівнює нулю. Потенціали інших точок рівні:
,
,
,
,
,
.
Визначимо показання ватметрів
Активну потужність Р, споживану в навантаженні трифазного ланцюга, можна як суму показань ватметрів, включених в даному випадку в фази А і В за схемою двох ватметрів, тобто Р = РА + РВ. Показання кожного з ватметрів можуть бути визначені за формулами:
;
В
В В
Баланс потужностей
В В В
Розрахуємо похибка:
В
