ДОДАВАННЯ ГАРМОНІЧНІХ Коливання
ЗМІСТ
Вступ
1. Енергія гармонічніх Коливань
2. Додавання гармонічніх Коливань. Бітті
3. Додавання взаємно перпендикулярних Коливань
Висновки
наочні посібники та приладнати
Установка для Демонстрації додавання Коливань.
1. Два генератори, осцилографи.
2. Кінофільм "Додавання Коливань".
Організаційно-Методичні вказівки ДЛЯ ПРОВЕДЕННЯ Лекції
Віразіті кінетічну та потенціальну ЕНЕРГІЇ системи, что здійснює Вільні пружні коливання та графічно, за помощью лектора-2000, пояснити закон Коливань ЕНЕРГІЇ. Вказаті на закон Збереження ЕНЕРГІЇ, як для механічніх Коливань, так и для електромагнітніх Коливань в колівальному контурі.
Додати графічно гармонічні коливання однакової Напрямки и однакової частоти. Поясніті помощью лектора-2000: ЯКЩО частоти мало відрізняються, одержується коливання з гармонічно пульсуючою амплітудою - Бітті.
Поясніті: Якщо колівальна система бере доля у двох взаємноперпендікулярніх коливання, то траекторією ее руху є фігура Ліссажу (Еліпс або Прямі).
ВСТУП
Кінетічна та потенціальна ЕНЕРГІЇ колівальної системи змінюються з частотою, яка вдвічі перевіщує частоту гармонічніх Коливань.
Колівальна система может брати доля в декількох колівальніх процесах, тоді звітність, найти результуюча коливання, інакше Кажучи, коливання звітність, Додати.
1. ЕНЕРГІЯ ГАРМОНІЧНІХ коливання
Во время гармонічного колівального руху кінетічна енергія колівальної системи и потенціальна енергія взаємодії невпінно змінюються.
Повна енергія колівального руху:
;,
поскільки.
Кінетічна енергія змінюється за гармонічнім законом, альо з подвоєнною частотою.
кількісно дорівнює работе квазіпружньої сили;
;
;
.
Потенціальна енергія змінюється як и кінетічна енергія, з частотою и в тиж же межах від 0 до, альо Зі Зсув фаз відносно кінетічної ЕНЕРГІЇ на p.
В
Рис. 1
При електромагнітніх Коливань:
,
.
При властівіх електромагнітніх коливання, (колі немає ВТРАТИ) W
- з пливом часу не змінюється, переходити Із однієї ЕНЕРГІЇ в іншу.
-
2. ДОДАВАННЯ ГАРМОНІЧНІХ коливання. Бітті
У випадка колі система знаходится в декількох колівальніх процесах одночасно, то звітність, найти результуюча коливання.
Наприклад, електромагнітні Хвилі, что надходять від ряду радіостанцій, збуджуються в Приймальна контурі електромагнітні коливання різніх частот.
Таким же чином нужно Додати сінусоїдні змінні Струмило в точці розгалудженою ланцюга.
Додамо гармонічні коливання Однаково напряму и однакової частоти:
,
.
Для цього зобразімо гармонічне коливання графічно методом обертового вектора амплітуді або методом вектороної діаграмі.
З точки 0, вибрані на вісі Х, под кутами (початкова фаза Першого коливання) і (початкова фаза іншого коливання) відкладаємо модуль амплітуд і (Рис.1).
При обертанні векторів амплітуд вокруг точки 0 з Кутового швідкістю, проекції векторів будут переміщуватісь по вісі Х в межах числове значення амплітуд, змінюючісь згідно з гармонічнім законом.
В
В
Рис. 1
Очевидно, что рівняння результуюча коливання буде рівнянн гармонічного коливання тієї ж частоти и того ж Напрямки.
В
- теорема косінусів
Відповідно малюнку
;
.
Проаналізуємо:
1)
2)
Таким чином:
.
Аналогічно - при декількох однаково спрямованостей коливання.
Практично особливая зацікавленість представляет випадок, коли два складаєміх гармонічніх Коливань, однаково спрямованостей, мало відрізняються за частотою.
У результаті додавання одержуємо коливання з періодічно змінюваного (пульсуючого) амплітудою - Бітті (рис.2).
В
Рис.2
Нехай і;. p> Тоді;;
Знайдемо рівняння результуюча коливання аналітічнім методом:
В
результуюча коливання почти гармонічне з частотою и Повільно гармонічне з частотою, что змінюється:
.
пунктирно лінія на рис.2 графічно це зображує. Суцільна лінія - графік результуюча коливання. p> Частота змінювання модуля косинуса - Частота Бітті, або. Период Бітті. p> Явище Бітті вікорістовується под годину Настроювання струнці інструментів (колі настроювана частота и частота еталона збігається, то Бітті немає).
Бітті вікорістовується во время гетеродинного приймання - сигналу.
У приймач вводять генератор вісокої частоти, малої потужності-...
