«Коливання і хвилі»
коливання фізичний маятник геометричний
Введення
Коливаннями називають руху або процеси, які характеризуються певною повторюваністю в часі.
Коливання і хвилі відіграють важливу роль у навколишньому світі. Поширення звуку, світло, радіо і телебачення - це хвилі. Хід годин, розгойдування на каруселях, качка корабля - це коливальні процеси. Руйнування різних конструкцій при землетрусах пов'язано з коливаннями грунту, які передаються будівлях і спорудах та викликають в них величезні внутрішні напруги, що призводять до руйнувань. Повітряні і морські катастрофи нерідко викликаються великими коливаннями, що виникають в корпусі корабля або крилах літака.
Дослідження характеру коливань, їх природи і причин є одним з розділів курсу загальної фізики. Існує розділ фізики, званий теорією коливань, в якому з єдиних позицій розглядаються різні коливальні процеси.
1. Основні поняття коливань
Величини, які змінюються з часом, можуть мати різний фізичний зміст: відхилення маятника годин від положення рівноваги, сила струму в ланцюзі, температура в приміщенні або на вулиці. Хиткі величини можуть мати і нефізичний сенс: ціна сільськогосподарських продуктів змінюється залежно від пори року, кількість і інтенсивність різних захворювань нерідко мають періодичний характер (грип). Ми будемо розглядати в першу чергу коливання, що мають фізичну природу, хоча багато висновки залишаться в силі для будь-яких видів коливань. Коливання називаються періодичними, якщо існує число, таке, що для будь-яких t справедливо рівність
.
Число Т в цьому випадку називається періодом коливань.
Коливання називаються гармонійними, якщо величина x (t) змінюється за законом синуса або косинуса. Таке коливання можна описати рівнянням
.
Відзначимо, що рівняння описує гармонійні коливання. Це неважко бачити, якщо виконати серію математичних перетворень
Це ж рівняння можна привести і до іншого виду
,
де Тут ми використовували метод введення допоміжного кута.
Гармонійні коливання відіграють важливу роль, тому що багато періодичні коливання можна представити у вигляді суми гармонійних коливань. Неперіодичні коливання називають квазіперіодичного, якщо їх у першому наближенні або в невеликих областях можна розглядати як періодичні.
Розглянемо гармонійне коливання
.
Величину А називають амплітудою коливань. Це найбільше можливе значення змінної величини х. Величину називають круговий або циклічною частотою коливань, - початкова фаза коливань. Величину називають фазою коливань в момент часу t. Взагалі фазою називають аргумент синуса або косинуса.
Встановимо зв'язок між періодом і частотою гармонійних коливань. Маємо
.
Звідси
.
Частотою коливань називають число коливань, що здійснюються в одиницю часу
.
Між частотою коливань і круговою часто...
