ustify"> для них розроблені спеціальні кінцеві методи, за допомогою яких ці завдання вирішуються, і відповідні стандартні програми для їх вирішення на ЕОМ;
В· багато завдань лінійного програмування, будучи вирішеними, знайшли вже зараз широке практичне застосування в народному господарстві;
В· деякі завдання, які в первісної формулюванні не є лінійними, після низки додаткових обмежень і припущень можуть стати лінійними або можуть бути приведені до такої форми, що їх можна вирішувати методами лінійного програмування.
Отже, Лінійне програмування - це напрям математичного програмування, що вивчає методи вирішення екстремальних задач, які характеризуються лінійною залежністю між змінними і лінійним критерієм.
Необхідною умовою постановки задачі лінійного програмування є обмеження на наявність ресурсів, величину попиту, виробничу потужність підприємства та інші виробничі фактори.
Сутність лінійного програмування полягає в знаходженні точок найбільшого або найменшого значення деякої функції при певному наборі обмежень, що накладаються на аргументи і утворюють систему обмежень , яка має, як правило, нескінченна безліч рішень. Кожна сукупність значень змінних (аргументів функції F ), які задовольняють системі обмежень, називається допустимим планом завдання лінійного програмування. Функція F , максимум або мінімум якої визначається, називається цільової функцією завдання. Допустимий план, на якому досягається максимум або мінімум функції F , називається оптимальним планом завдання.
Система обмежень, визначальна безліч планів, диктується умовами виробництва. Завданням лінійного програмування ( ЗЛП ) є вибір з безлічі допустимих планів найбільш вигідної (оптимального).
У загальній постановці задача лінійного програмування виглядає наступним чином:
Є якісь змінні х = (х 1 , х 2 , ... х n ) і функція цих змінних f (x) = f (х 1 , х 2 , ... х n
