Білоруський державний УНІВЕРСІТЕТФІЗІЧЕСКІЙ ФАКУЛЬТЕТ
РЕФЕРАТ
З фізики хвильових процесів
Тема № 72
ленгмюровских хвилі в плазмі
Студента
Горелика Івана
Мінськ 2012
Зміст
ленгмюровских коливання і хвилі в плазмі. Плазмони
Іонні ленгмюровских хвилі
Список використаної літератури
ленгмюровских коливання і хвилі в плазмі. Плазмони
Розглянемо закон дисперсії високочастотних поздовжніх плазмових хвиль з частотою
, (1)
де - заряд електрона, m - маса електрона, - концентрація електронів. Ці хвилі відомі як ленгмюровских хвилі і являють собою найважливіший тип збурень, здатних існувати і поширюватися в плазмі. p> Закон дисперсії поздовжніх хвиль визначає рівняння
,
в яке слід підставити поздовжню компоненту діелектричної проникності. Якщо плазму вважати холодною, то діелектричну проникність слід визначати за формулою
,
(2),
і ми приходимо до рівняння
В
Воно має два рішення, що відрізняються знаком. Позитивний корінь дорівнює
(3)
Як ми бачимо, в розглянутому випадку частота хвилі збігається з ленгмюровских частотою і не залежить від величини хвильового числа. Фазова швидкість таких хвиль
(4)
зменшується зі збільшенням хвильового числа, а групова швидкість виявляється рівною нулю:
(5)
Таким чином, у холодній плазмі ленгмюровских хвилі не можуть переносити енергію: фактично це звичайні коливання щільності заряду, що виникають внаслідок порушення квазінейтральності плазми. Якщо ж ми врахуємо тепер тепловий рух частинок плазми, то ситуація зміниться кардинально. Діелектричну проникність визначає тепер формула
(6)
і дисперсійне рівняння для поздовжніх хвиль стає таким:
В
або
(7)
Це рівняння нескладно вирішити в загальному вигляді. Але у нас цікавить зараз високочастотної області слід врахувати, що іони плазми можна вважати нерухомими, а тому їх внесок у діелектричну проникність буде дуже незначним. Формально це відповідає межі, і рівняння (7) спрощується:
В
Тепер його вже не складно вирішити, і ми, знову обираючи позитивний корінь, одержуємо:
(8)
Це співвідношення і визначає закон дисперсії ленгмюровских хвилі в плазмі з кінцевою температурою.
Цікаво відзначити, що це співвідношення по виду виявляється цілком аналогічним відомою формулою, що визначає зв'язок енергії та імпульсу релятивістської частинки:
В
З цієї причи...
