Зміст
Введення
1. Теоретична частина
1.1 Матриці. Основні позначення
1.2 Основні операції над матрицями
2. Проектування і розробка програми
2.1 Середовище програмування
2.2 Проектування об'єкта матриці
2.3 Опис інтерфейсу
Висновок
Література
Додаток А
Введення
На сьогоднішній день комп'ютер є невід'ємним інструментом у роботі великої кількості людей. Комп'ютер дозволяє проводити розрахунки, будувати графіки, аналізувати інформацію та багато іншого. У багатьох областях необхідна робота з такими структурами, як матриці. Матриці використовуються для програмування тривимірної графіки, при знаходженні рішень рівнянь і в інших областях людської діяльності. p align="justify"> У цьому курсової необхідно виконати наступні завдання:
Проаналізувати літературу і виявити основні поняття теорії матриць.
Виявити основні операції з матрицями.
Спроектувати об'єктно-орієнтована модуль для роботи з матрицями.
Розробити програму, яка дозволяє виконувати різні дії над матрицями.
1 Теоретична частина
.1 Матриці. Основні позначення
Прямокутну таблицю чисел (1)
будемо називати матрицею. Якщо m = n, то матриця називається квадратною, а число m, називається її порядком. У загальному ж випадку матриця називається прямокутною (з розмірами) або-матрицею. Числа, складові матрицю, називаються її елементами. p> При двухіндексном позначенні елементів перший індекс завжди вказує номер рядка, а другий індекс - номер стовпчика, на перетині яких стоїть даний елемент.
Поряд з позначеннями матриці (1) вживають і скорочене позначення:
Часто матрицю (1) позначають також однією буквою, наприклад матриця A. Якщо A - квадратна матриця порядку n, то будемо писати
Визначник квадратної матриці будемо позначати так: або.
Введемо скорочені позначення для визначників, складених з елементів даної матриці:
(2)
Прямокутну матрицю, що складається з одного стовпця
ми будемо називати столбцевой і позначати так:.
Прямокутну матрицю, що складається з одного рядка, ми будемо називати рядкової і позначати так:
Квадратну матрицю, у якої всі елементи, розташовані поза головної діагоналі, дорівнюють нулю,
В
ми будемо називати діагональної і позначати так: або.
.2 Основні операції над матрицями
Визначимо основні операції над матрицями: додавання матриць, множення матриці на число і множення матриць.
Нехай величини виражаються через величини за допомогою лінійного перетво...
