Зміст
Введення
Глава 1. Опис проблемної області. Історія розвитку науки про математичному моделюванні руху людей
1.1 Особливості руху людей
1.2 Математичні моделі дослідження
1.2.1 Моделі на основі рівнянь динаміки рідини і газів
1.2.2 Моделі, засновані на соціальних силах (Social-force model)
1.2.3 Моделі, засновані на теорії клітинних автоматів
1.2.4 Польова КА-Модель (Floor Field CA model)
Глава 2. Дискретно-безперервна модель
2.1 Постановка завдання
2.2 Рішення
Глава 3. Чисельні дослідження
Висновок
Список використаних джерел
Додаток А
Додаток Б
Додаток В
Введення
У нашому житті безпека має дуже велике значення. Ми завжди намагаємося уникнути будь-якої небезпеки. Але, на жаль, не завжди уникнути її можливо. Як відомо всім, існують непередбачені ситуації, які виникають раптово. Найпоширеніше - це пожежа. Ніколи не можна вгадати, де і коли він станеться.
Зі шкільних років нам розповідають про поведінку при пожежі, проводяться навчальні тривоги. З одного боку це все добре, але з іншого - людина підсвідомо знає, що на самій-то справі ніякої небезпеки немає, а значить і поводиться інакше, ніж в реальній ситуації. Але пожежі трапляються регулярно, і практика показує, що люди ведуть себе не так, як радять фахівці. Спрацьовує інстинкт самозбереження. Усі намагаються якнайшвидше добігти до виходу, не звертаючи уваги ні на оточуючих, ні на предмети, що знаходяться на шляху. Проявляється паніка, внаслідок чого - плутанина. Через прагнення кожного вийти із зони небезпеки може виникнути штовханина. Люди почнуть «розчищати» для себе дорогу, забуваючи про інших.
Для того щоб такого не траплялося і люди могли більш вільно добирати до найближчих виходів слід враховувати особливість проектування будівель, споруд. Необхідно, щоб були досить просторі коридори, без зайвих нагромаджень, щоб дверні отвори не були надто вузькі. Так само важлива і розстановка меблів, виробничого обладнання. Між предметами має бути місце для вільного руху людей. У разі екстреної евакуації людина повинна безперешкодно дійти до виходу. А все для того, щоб не було трагічних смертей під час евакуації.
Але все це абсолютно не означає, щоб скрізь, де ходить чоловік, було порожньо і дверний отвір такої ж ширини, як і коридор. Ні. Все має бути в розумних межах. При будівництві мають враховуватися можливості екстреної евакуації та відповідно розташовуватися запасні виходи.
Досить цікавим для розгляду евакуацій стає сам рух людей. Воно може бути вільним, вимушеним і панічним. При вільному русі щільність потоку людей мінімальна. При цьому рух має суб'єктивний характер - людина на свій розсуд може змінити темп і напрямок руху.
Вимушене рух носить об'єктивний характер, коли людина не може самостійно змінити ні темп, ні напрямок руху, а при розташуванні в центральній частині потоку переміщається, якщо він навіть не стосується ногами землі (підлоги).
Вимушене рух може при неправильній його організаці...
