ї перейти в панічну, яке призводить до людських жертв. При паніці всі або більшість людей прагнуть негайно залишити приміщення, докладаючи при цьому максимальні фізичні зусилля. Під час паніки щільність людського потоку дуже висока, а швидкість руху може дорівнювати нулю.
Щільність людського потоку - відношення кількості людей, що евакуюються по загальному проходу, до площі цього проходу [1].
Людиною, що заклав основи для вивчення руху людських потоків в нашій країні, вважається професор Бєляєв. Раніше, для вивчення руху людських потоків проводилися натурні дослідження. В даний час для моделювання руху людей використовуються різні програмні продукти, наприклад, Флоутек, Еватек, Myriad, PedGo, Exodus, Grid-Flow, STEPs, Path-Finder, Floor-Field, Social-Force.
Такі дослідження допомагають змоделювати різні ситуації і зафіксувати рух людей, вирахувати приблизні траєкторії їхнього руху, швидкості.
Метою даної роботи є:
- дослідження особливостей дискретного і безперервного підходів;
- вивчення стохастичною дискретно-безперервної моделі;
- чисельне дослідження польовий стохастичною дікретно-неперервної моделі руху людей на прикладі «коридор».
Глава 1. Опис проблемної області. Історія розвитку науки про математичному моделюванні руху людей
Серед питань, пов'язаних з охороною безпеки в місцях громадського користування, чи не найгострішим є евакуація місць скупчення людей. Залежно від призначення споруд слід розрізняти два основних види евакуації - поступову і послідовну.
Різниця між зазначеними двома видами евакуації полягає в тому, що перший з них може протікати індивідуально для кожного учасника, тоді як другий характеризується об'єднаним рухом маси людей. У першому випадку можлива індивідуальна швидкість, у другому ця можливість виключається, тому що всяка спроба ухилення від загальної швидкості супроводжується частковим ущільненням рухається маси людей, що, в свою чергу, гальмує рух і подовжує час евакуації [2].
Великі числа жертв на пожежах, а також пошук шляхів підвищення ефективності діяльності оперативних працівників пожежної охорони з їх порятунку, свідчать про необхідність всебічного вивчення поведінки людей на пожежах [3].
Для вивчення різних ситуацій створюються математичні моделі різних фізичних процесів.
Реальний експеримент вимагає значних витрат (і не може осягнути все безліч проблемних ситуацій). А іноді в якості експериментальних даних можуть виступати лише результати вже минулих ПП, часом з трагічним результатом. У зв'язку з цим виникає необхідність у більш безпечному і дешевому способі «програвання» і оцінювання різних сценаріїв під час переміщення среднеплотная і щільних мас людей в обмеженому просторі з метою визначення часу евакуації з вже існуючих або проектованих будівель і споруд, визначення найкращої геометрії простору з точки зору безпеки пересування людей, навчання персоналу ефективною (безпечної) стратегії евакуації і т. п. [1].
Питання організації руху великих мас людей у ??будівлях громадського призначення давно привертають увагу науково-дослідних і проектних організацій та окремих фахівців головним чином з метою розробки методів ...
