Формування поняття комплексного числа в курсі математики середньої школи
Зміст
Введення
Глава 1. Психолого-педагогічні основи навчання і обгрунтування введення теми "Комплексні числа" в загальноосвітній курс середньої школи
1.1. Мислення та навчальна діяльність
1.1.1. Визначення поняття В«мисленняВ»
1.1.2. Особливості мислення старшокласників
1.1.3. Визначення навчальної діяльності
1.1.4. Навчальна діяльність старшокласників
1.2. Процес формування понять у вченні
1.2.1. Визначення понять
1.2.2. Формування і засвоєння понять
Глава 2: Методичні засади введення теми "Комплексні числа" в загальноосвітній курс
2.1. Методика викладання математики як наука
2.2. Освітній курс алгебри і початків аналізу
2.2.1. Цілі навчання математики
2.2.2. Організація навчально-виховного процесу
2.2.3. Структура курсу
2.3. Логіка теми "Комплексні числа"
2.3.1. Пояснювальна записка
2.3.2. Погодинне планування
2.3.3. Тематичне планування
Глава 3. Опис експерименту
3.1. Методичні основи та організація експериментального дослідження
3.2. Опис результатів експериментального дослідження
3.2.1. Діагностична частина
3.2.2. Формує частину
Висновок
Література
Програми
Введення
Перед викладанням математики в школі крім загальних цілей навчання стоять ще свої специфічні цілі, що визначаються особливостями математичної науки. Одна з них - це формування і розвиток математичного мислення. Це сприяє виявлення та більш ефективному розвитку математичних здібностей школярів, готує їх до творчої діяльності взагалі і в математиці з її численними додатками зокрема.
Взагалі інтелектуальний розвиток дітей можна прискорити за трьома напрямками: понятійний лад мислення, мовної інтелект і внутрішній план дій.
Міцне засвоєння знань неможливо без цілеспрямованого розвитку мислення, яке є однією з основних завдань сучасного шкільного навчання.
Хочеться звернути увагу на дві головні проблеми дидактики математики: модернізація змісту шкільної математичної освіти і вдосконалення структури курсу.
Швидкий зростання обсягу наукової інформації, обмеженість терміну шкільного навчання і неможливість скорочення обсягу досліджуваних у школі основ науки з метою включення нової інформації ускладнюють проведення реформ з модернізації шкільного освіти, а тому готувати їх доведеться протягом більш тривалого часу, ретельно і строго на науковій основі.
Мають місце успішні експерименти з модернізації курсу початкових класів та вивченню в ньому почав алгебри, що дозволило надати значну пропедевтику алгебри і геометрії в I-V класах, дозволяє вивчити систематичні курси цих предметів в більш швидкому темпі і перенести ряд тем із старших класів в середні; включити в програму старших класів елементи вищої математики. Таким чином, поліпшення системи курсу можливо і в період між реформами, тобто незалежно від модернізації освіти.
Ми не беремося вирішувати ці питання, тому що працюємо в більш вузькому напрямку, пропонуючи на даному етапі ввести в загальноосвітній курс тему "Комплексні числа ".
Говорячи про алгебраїчної культурі, зауважимо, що деякі розділи алгебри, які іноді навіть не розглядаються в математичних класах, доцільно вводити в загальноосвітню програму. Так, наприклад, поняття числа в школі закінчується вивченням дійсних чисел, що можна вважати суттєвим прогалиною в математичній підготовці учнів, тому більш природним є формування поняття комплексного числа.
Боротьба за свідомість учнів твердої переконаності в науковій обгрунтованості і навіть неминучості введення комплексних чисел цілком можлива і може вестися за декільком різних лініях, враховуючи те, що учні володіють вже досить зрілим математичним розвитком. У старших класах вони в стані вже розуміти і поважати потреби самої математичної науки, що є непрямим проявом потреб і запитів самої практики.
1) Розвиток вчення про комплексні числа знаходить собі найважливіші застосування в природознавстві і техніці, зокрема - у навчанні про рух рідин і газів, в електротехніці і літакобудуванні тощо
2) Дії над комплексними числами пов'язані з важливими діями геометричного характеру і мають значні і великі програми. Також з їх допомогою можна іноді з більшою простотою отримати такі результати, пов'язані з дійсним числам, які без комплексних чисел виходять з великим працею.
3) Введення комплексних чисел, крім свого чисто математичного значення, представляє собою чи не найяскравішу протягом шкільного курсу ілюстрацію діалектичного розвитку математичних понять. Сукупність комбінацій речового та чисто мнимого чисел утворює єдине струнке ціле - світ комплексних чисел, знаходить собі наочну ілюстрацію в ціл...
