Реферат
Напруги і струми електричних ланцюгів
1. Електричний ланцюг при послідовному з'єднанні елементів з R , L і C
R , L , C - це параметри електричного кола, причому активний опір R характеризує активний (необоротний) процес перетворення електричної енергії в інші види енергії, а індуктивність L і ємність C - оборотний процес перетворення енергії електромагнітного поля.
Під дією напруги джерела живлення в ланцюзі виникає струм i . Струм створює падіння напруги на елементах ланцюга: - на елементі з активним опором;- На елементі з індуктивністю;- На елементі з ємністю. За другим законом Кірхгофа для даного ланцюга запишемо
або
В результаті рішення даного рівняння знайдемо.
Знайдемо приватне рішення даного рівняння, тобто струм усталеного режиму. Так як права частина цього рівняння - синусоїдальна функція, то і приватне рішення слід шукати у вигляді синусоїдальної функції
.
Функція повністю визначена, якщо відомі амплітуда струму I m і кут зсуву фаз ? між напругою і струмом. Знайдемо ці величини.
Як було показано раніше, напруга зображується комплексним числом; струм - комплексним числом; похідна - комплексним числом; інтеграл - комплексним числом.
Перейдемо від диференціального рівняння до рівнянню алгебри в комплексній формі
.
Після перетворення маємо
а розділивши обидві частини рівняння на, одержимо аналогічне лінійне алгебраїчне рівняння для комплексних діючих значення:
Коефіцієнт
є повним опором ланцюга в комплексній формі. Речова складова R повного опору дорівнює активному опору ланцюга, а уявна складова X називається її реактивним опором. Реактивний опір ланцюга дорівнює різниці індуктивного і ємнісного опорів:
.
; ,
звідки комплексне повний опір
,
де модуль повного опору
.
Таким чином, модуль повного опору кола дорівнює відношенню модулів діючих значень напруги і струму, а аргумент комплексного опору - зрушенню фаз ? між векторами напруги та струму.
Модуль повного опору кола
тобто, повний опір ланцюга дорівнює кореню квадратному із суми квадратів активного і реактивного опорів.
Можемо знайти амплітуду струму, визначальну функцію
.
Тепер, якщо скористатися рівністю
,
можна визначити кут зсуву фаз ?
.
Таким чином, значення кута ? залежить від співвідношення між реактивним X і активним R опорами. Чим більше реактивний опір, тим більше кут ? . Знак кута ? з...
